1. Какая была начальная скорость ракеты массой 10 кг при ее взлете на высоту 80 м? 2. Какой импульс у ракеты массой

  • 20
1. Какая была начальная скорость ракеты массой 10 кг при ее взлете на высоту 80 м?
2. Какой импульс у ракеты массой 10 кг?
3. Какая скорость имели пороховые газы при выходе, учитывая массу сгоревшего топлива?
Магический_Самурай
70
Хорошо, давайте решим каждую задачу пошагово.

1. Для решения первой задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии, так как высота и начальная скорость ракеты известны, и нам нужно найти начальную скорость. Формула для этого выглядит следующим образом:

mgh=12mv2+12Mu2

где:
m - масса ракеты,
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
h - высота взлета ракеты,
v - конечная скорость ракеты,
M - масса сгоревшего топлива,
u - скорость выхода пороховых газов.

Нам дано:
m = 10 кг,
h = 80 м,
M (масса сгоревшего топлива) неизвестна.

Для начала, давайте найдем скорость ракеты v. Поскольку высота ракеты изменяется, обнуляем потенциальную энергию в формуле:

0=12mv2+12Mu2mgh

После подстановки известных значений и упрощения уравнения, мы получаем:

v2=2gh

Теперь, решим это уравнение для v:

v=2gh

Подставим значения:

v=29.880

Вычисляя значение, получим:

v39.2 м/с

Таким образом, начальная скорость ракеты при ее взлете на высоту 80 м составляет примерно 39.2 м/с.

2. Чтобы решить вторую задачу, мы можем использовать определение импульса, которое определяется как произведение массы и скорости. Формула для импульса выглядит следующим образом:

p=mv

где:
p - импульс,
m - масса ракеты,
v - скорость ракеты.

Нам дано:
m = 10 кг,
v = 39.2 м/с.

Подставив значения в формулу, мы получаем:

p=1039.2

Вычисляя значение, получим:

p=392 кгм/с

Таким образом, импульс ракеты массой 10 кг равен 392 кг·м/с.

3. Для решения третьей задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс, созданный ракетой, должен быть равен импульсу, который приобрели порошковые газы при выходе. Формула для этого выглядит следующим образом:

pвых=Mu

где:
p_{\text{вых}} - импульс порошковых газов при выходе,
M - масса сгоревшего топлива,
u - скорость выхода порошковых газов.

Нам дано:
M (масса сгоревшего топлива) неизвестна.

Импульс ракеты равен импульсу порошковых газов:

392 кгм/с=Mu

Для дальнейшего решения возьмем хорошо известное значение скорости выхода порошковых газов из космической ракеты составляет примерно 4000 м/с.

u=4000 м/с

Подставим значения в уравнение и найдем M:

392 кгм/с=M4000 м/с

M=3924000 кг

M=0.098 кг

Таким образом, масса сгоревшего топлива составляет примерно 0.098 кг, а скорость выхода порошковых газов при выходе составляет примерно 4000 м/с.