1) Какая длина сторон у равнобокой трапеции ABCD (параллельны ВС и AD), если диагональ равна 4 см, угол СОВ равен

Zvezdopad_Volshebnik

63

1) Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобокой трапеции. Равнобокая трапеция - это трапеция, у которой боковые стороны равны. По условию задачи, угол BDA равен 48°, что означает, что угол BDC (угол при диагонали) также равен 48°, так как диагональ является биссектрисой этого угла.

Также, по свойству равнобокой трапеции, сумма углов при основаниях равна 180°. Таким образом, угол СОВ равен 180° - 2*48° = 84°.

Теперь, зная два угла треугольника BCD (учитывая, что угол BDC = 48° и угол BCD = 84°), можем найти третий угол как 180° - 48° - 84° = 48°.

Таким образом, треугольник BCD является равнобедренным, где BD и CD являются равными сторонами.

Зная данный факт и то, что диагональ AC является основанием равнобокой трапеции, можем записать уравнение равенства длин сторон трапеции:
BD + AC = CD + AC

Поскольку BD = CD (так как треугольник BCD равнобедренный), можем записать:
2*BD = 4 см

Отсюда находим длину стороны BD:
BD = 2 см

Так как стороны BD и CD равны, то:
CD = 2 см

Из уравнения равенства длин сторон трапеции, можем найти длину основания AC:
AC = BD + CD = 2 см + 2 см = 4 см

Таким образом, длины сторон равнобокой трапеции ABCD равны: AB = CD = 2 см и BC = AD = AC = 4 см.

2) Чтобы определить радиус окружности, нам нужно иметь больше информации. Например, нам нужно знать длину окружности, диаметр или площадь окружности. Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные для задачи о радиусе окружности.