1. Какая из перечисленных прямых перпендикулярна плоскости, содержащей куб? а) Прямая B1C1 перпендикулярна плоскости
1. Какая из перечисленных прямых перпендикулярна плоскости, содержащей куб? а) Прямая B1C1 перпендикулярна плоскости (ABC). BD1, AB, BD, AC1 и AC также перпендикулярны этой плоскости. б) Прямая AB перпендикулярна плоскости (BDD1). AA1, BD1, AC1, AC, B1C1 и BD также перпендикулярны этой плоскости.
2. В какой ситуации проведённая прямая, не лежащая в плоскости данной фигуры, будет перпендикулярна плоскости этой фигуры? Прямая проведена перпендикулярно сторонам ромба, и общая вершина находится вне плоскости. Прямая также может быть проведена перпендикулярно двум диаметрам окружности.
2. В какой ситуации проведённая прямая, не лежащая в плоскости данной фигуры, будет перпендикулярна плоскости этой фигуры? Прямая проведена перпендикулярно сторонам ромба, и общая вершина находится вне плоскости. Прямая также может быть проведена перпендикулярно двум диаметрам окружности.
Магия_Леса 48
1. Чтобы определить, какая из перечисленных прямых перпендикулярна плоскости, содержащей куб, мы должны понять, что означает, что прямая перпендикулярна плоскости.Прямая перпендикулярна плоскости, если она образует прямой угол с каждой прямой, принадлежащей этой плоскости. В данной задаче нам дана плоскость, содержащая куб, и несколько прямых. Нам нужно найти, какая из этих прямых удовлетворяет определению перпендикулярной плоскости.
а) Прямая B1C1 перпендикулярна плоскости (ABC), потому что она образует прямой угол с каждой прямой (BD1, AB, BD, AC1 и AC), принадлежащей этой плоскости.
б) Прямая AB не перпендикулярна плоскости (BDD1), потому что она не образует прямой угол с каждой прямой (AA1, BD1, AC1, AC, B1C1 и BD), принадлежащей этой плоскости.
Ответ: а) Прямая B1C1 перпендикулярна плоскости (ABC).
2. В данной задаче нам нужно определить, в какой ситуации проведенная прямая, не лежащая в плоскости фигуры, будет перпендикулярна плоскости этой фигуры.
Прямая проведена перпендикулярно сторонам ромба, и общая вершина находится вне плоскости. Такая ситуация возникает, если проведенная прямая проходит через вершину ромба и перпендикулярна к его сторонам, но она сама не лежит в плоскости ромба.
Прямая также может быть проведена перпендикулярно двум диаметрам окружности. Для этого нам нужно провести прямую, которая будет проходить через центр окружности и будет перпендикулярна к обоим диаметрам, ведущим через центр.
Ответ: В ситуации, когда прямая проведена через вершину ромба и перпендикулярна к его сторонам, или когда прямая проведена через центр окружности и является перпендикулярной к двум диаметрам окружности.