1. Какая из предложенных формул для синусоидального переменного тока содержит ошибку? 1. Uср = 2 Umax/π 2. U = Umax/√2

Звёздочка_875

31

1. Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть каждую из предложенных формул и убедиться, содержат ли они ошибку.

1. Формула \( U_{ср} = \frac{{2 U_{max}}}{{\pi}} \) - эта формула выражает среднее значение синусоидального переменного тока. Она верна, так как среднее значение равно двукратному значению амплитуды, деленному на \(\pi\).

2. Формула \( U = \frac{{U_{max}}}{{\sqrt{2}}} \) - эта формула выражает амплитудное значение синусоидального переменного тока. Она также верна, как и предыдущая формула.

3. Формула \( U_{ср} > U \) - эта формула утверждает, что среднее значение синусоидального переменного тока больше его амплитуды. Это неверно, так как среднее значение всегда меньше или равно амплитуде.

4. Формула \( f = \frac{1}{T} \) - эта формула связывает частоту с периодом синусоидального переменного тока. Она также верна, так как частота обратно пропорциональна периоду.

5. Формула \( \omega = 2\pi f \) - эта формула связывает угловую скорость с частотой синусоидального переменного тока. Она также верна, так как угловая скорость равна произведению \(2\pi\) и частоты.

Итак, единственная формула, содержащая ошибку, это формула 3, \( U_{ср} > U \).

2. Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, как меняется ток в цепи при заданном законе изменения напряжения.

Из задачи мы знаем, что напряжение на зажимах цепи \( U \) изменяется по закону \( U = 220\sin(314t - \frac{\pi}{4}) \), а сопротивление \( R \) равно 50 Ом.

Так как связь между напряжением и током в цепи задается законом Ома (\( U = IR \)), мы можем выразить ток через напряжение и сопротивление: \( I = \frac{U}{R} \).

Подставим значение напряжения из задачи: \( I = \frac{220\sin(314t - \frac{\pi}{4})}{50} \).

Таким образом, закон изменения тока в цепи задается выражением \( I(t) = \frac{220\sin(314t - \frac{\pi}{4})}{50} \).

3. Решение этой задачи аналогично предыдущему шагу. Нам нужно определить, как меняется ток в цепи при заданном законе изменения напряжения.

Из задачи мы знаем, что напряжение на зажимах цепи \( U \) изменяется по закону \( U = 220\sin(314t + \frac{\pi}{4}) \), а индуктивное сопротивление \( XL \) равно 50 Ом.

Используя закон идеального индуктивного элемента (\( U = L\frac{dI}{dt} \)), где \( L \) - индуктивность, можно определить, как изменяется ток в цепи.

Берем производную от напряжения по времени: \( \frac{dU}{dt} = 220\cdot314\cos(314t + \frac{\pi}{4}) \).

Теперь выразим ток через индуктивное сопротивление и производную напряжения: \( I = \frac{U}{XL} = \frac{220\sin(314t + \frac{\pi}{4})}{50} \).

Таким образом, закон изменения тока в цепи задается выражением \( I(t) = \frac{220\sin(314t + \frac{\pi}{4})}{50} \).

Вот схема подключения катушки индуктивности:

______
| |
--| |--
| |
‾‾‾‾‾‾