Каков радиус качения ведущих колес автобуса, если он движется на первой передаче со скоростью 7,5 км/ч и частотой

Moroznyy_Voin

5

Чтобы решить данную задачу и найти радиус качения ведущих колес автобуса, нам необходимо использовать информацию о скорости движения автобуса, частоте вращения вала двигателя, передаточных числах коробки передач и главной передачи.

Первым шагом нам нужно выразить скорость автобуса в метрах в секунду. Для этого воспользуемся формулой:
\[v = \frac{{7,5 \, \text{км/ч} \times 1000}}{{3600}}\]

После вычислений получим:
\[v \approx 2,08 \, \text{м/с}\]

Затем мы можем вычислить частоту вращения ведущих колес автобуса, используя передаточные числа коробки передач и главной передачи. Для этого воспользуемся следующей формулой:
\[n_{\text{колес}} = n_{\text{вала}} \times \frac{{N_{\text{главн. перед}}}}{{N_{\text{короб. перед}}}}\]

Где:
\(n_{\text{колес}}\) - частота вращения ведущих колес автобуса,
\(n_{\text{вала}}\) - частота вращения вала двигателя,
\(N_{\text{главн. перед}}\) - передаточное число главной передачи,
\(N_{\text{короб. перед}}\) - передаточное число коробки передач.

Подставим значения в формулу и решим уравнение:
\[n_{\text{колес}} = 1750 \, \text{об/мин} \times \frac{{6,91}}{{6,75}}\]

Вычисляя получим:
\[n_{\text{колес}} \approx 1809,85 \, \text{об/мин}\]

Теперь мы можем найти радиус качения ведущих колес автобуса, используя следующую формулу для связи скорости автобуса и его частоты вращения:
\[v = 2\pi r \times n_{\text{колес}}\]

Где:
\(r\) - радиус качения ведущих колес автобуса.

Подставим значения в формулу и решим уравнение для нахождения радиуса:
\[2,08 \, \text{м/с} = 2\pi r \times 1809,85 \, \text{об/мин}\]

Выразим радиус качения ведущих колес и решим уравнение:
\[r = \frac{{2,08 \, \text{м/с}}}{{2\pi \times 1809,85 \, \text{об/мин}}}\]

После вычислений получим окончательный ответ:
\[r \approx 0,0223 \, \text{м}\]

Таким образом, радиус качения ведущих колес автобуса при движении на первой передаче составляет около 0,0223 метра.