1. Какая из сторон треугольника АВС является наибольшей? А) АВ; Б) ВС; В) АС; Г) невозможно сказать. 2. Если стороны
1. Какая из сторон треугольника АВС является наибольшей? А) АВ; Б) ВС; В) АС; Г) невозможно сказать.
2. Если стороны двух подобных правильных многоугольников относятся как 1:3, то какой будет периметр первого многоугольника, если периметр второго многоугольника равен 12 см? А) 36 см; Б) 4 см; В) 12 см; Г) 24 см.
3. Какие точки из списка лежат на оси Ox? А) А(1;1); Б) В(0;4); В) С(3;0); Г) Е(-1;1).
4. Какая фигура получается при преобразовании квадрата? А) прямоугольник; Б) квадрат; В) ромб; Г) параллелограмм.
5. Определите, какие из векторов а (-1;4); в(3; 1/4); с(-1/3;4) являются перпендикулярными.
2. Если стороны двух подобных правильных многоугольников относятся как 1:3, то какой будет периметр первого многоугольника, если периметр второго многоугольника равен 12 см? А) 36 см; Б) 4 см; В) 12 см; Г) 24 см.
3. Какие точки из списка лежат на оси Ox? А) А(1;1); Б) В(0;4); В) С(3;0); Г) Е(-1;1).
4. Какая фигура получается при преобразовании квадрата? А) прямоугольник; Б) квадрат; В) ромб; Г) параллелограмм.
5. Определите, какие из векторов а (-1;4); в(3; 1/4); с(-1/3;4) являются перпендикулярными.
Nikolay 19
1. Для определения наибольшей стороны треугольника АВС мы можем использовать теорему Пифагора. Если стороны треугольника обозначены как AB, BC и AC, то согласно теореме Пифагора, наибольшая сторона будет гипотенузой прямоугольного треугольника, а две оставшиеся стороны будут катетами. Поэтому, если мы можем проверить, существует ли прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. Если да, то сторона AB будет наибольшей стороной. Аналогично, проверяем BC и AC. Если ни одна из этих комбинаций не является прямоугольным треугольником, ответ будет "невозможно сказать".2. Если стороны двух подобных правильных многоугольников относятся как 1:3, то отношение их периметров будет также 1:3. Если периметр второго многоугольника равен 12 см, то периметр первого многоугольника будет 3 раза меньше, то есть \(3 \cdot 12 = 36\) см. Поэтому ответом будет А) 36 см.
3. Чтобы точка лежала на оси Ox, ее координата по оси Oy должна быть равна 0. Рассмотрим все точки из списка:
- A(1;1) - координата по оси Oy не равна 0, поэтому эта точка не лежит на оси Ox.
- B(0;4) - координата по оси Oy равна 4, но координата по оси Ox равна 0, поэтому эта точка лежит на оси Ox.
- C(3;0) - координата по оси Oy равна 0, но координата по оси Ox равна 3, поэтому эта точка не лежит на оси Ox.
- E(-1;1) - координата по оси Oy не равна 0, поэтому эта точка не лежит на оси Ox.
Таким образом, ответом будет Б) В(0;4).
4. Квадрат является особой формой прямоугольника. При преобразовании квадрата ни одна сторона не изменяется, а все углы остаются прямыми. Поэтому, ответом будет Б) квадрат.
5. Чтобы определить, какие из векторов а (-1;4), в(3; 1/4), с(-1/3;4) являются единичными векторами, мы должны вычислить их длины и проверить, равны ли они 1. Длина вектора (x, y) вычисляется по формуле \(d = \sqrt{x^2 + y^2}\). Вычислим длину каждого вектора:
- Для вектора а (-1;4): \(d = \sqrt{(-1)^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}\)
- Для вектора в(3; 1/4): \(d = \sqrt{3^2 + \left(\frac{1}{4}\right)^2} = \sqrt{9 + \frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{145}{16}}\)
- Для вектора с(-1/3;4): \(d = \sqrt{\left(\frac{-1}{3}\right)^2 + 4^2} = \sqrt{\frac{1}{9} + 16} = \sqrt{\frac{145}{9}}\)
Таким образом, ответом будет ни один из векторов не является единичным, так как ни одна из длин не равна 1.