1. Какая площадь боковых поверхностей цилиндров образуется при вращении прямоугольника со сторонами 17 см и 6 см вокруг

  • 26
1. Какая площадь боковых поверхностей цилиндров образуется при вращении прямоугольника со сторонами 17 см и 6 см вокруг стороны длиной 17 см? (Округлите ответ до сотых)
2. Какая площадь боковых поверхностей цилиндров образуется при вращении прямоугольника со сторонами 17 см и 6 см вокруг стороны длиной 6 см? (Округлите ответ до сотых)
Сквозь_Подземелья
70
1. Для решения этой задачи, нам необходимо найти площадь боковой поверхности цилиндра, образованного вращением прямоугольника вокруг стороны длиной 17 см.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле: S=2πrh, где π - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус основания цилиндра, а h - высота цилиндра.

В данной задаче, длина вращаемого прямоугольника равна 17 см. Поскольку цилиндр образуется вращением вокруг стороны длиной 17 см, то радиус основания цилиндра будет равен половине этой стороны, то есть r=17см2=8.5см.

Также, нам известна другая сторона прямоугольника, которая составляет высоту цилиндра. В данной задаче, высота равна 6 см, то есть h=6см.

Подставляя значения в формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра, получаем:
S=2×3.14×8.5×6=320.52см2.

Округлим полученный результат до сотых:
Ответ: 320.52 см².

2. Теперь рассмотрим вопрос о площади боковых поверхностей цилиндра, образованного вращением прямоугольника вокруг стороны длиной 6 см.

Аналогично предыдущей задаче, радиус основания цилиндра будет половиной длины вращаемой стороны прямоугольника. Таким образом, r=6см2=3см.

Высота цилиндра в данной задаче равна 17 см, то есть h=17см.

Вычислим площадь боковой поверхности цилиндра, используя формулу:
S=2×3.14×3×17=323.68см2.

Округлим полученный результат до сотых:
Ответ: 323.68 см².