1. Какая сила действует на заряд, движущийся с скоростью 140 м/с под углом 45 градусов к вектору магнитной индукции

Medvezhonok

20

Задача 1:
Для нахождения силы, действующей на заряд, движущийся в магнитном поле, мы можем использовать формулу:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]

где:
\( F \) - сила, действующая на заряд,
\( q \) - величина заряда,
\( v \) - скорость заряда,
\( B \) - магнитная индукция,
\( \theta \) - угол между скоростью и вектором магнитной индукции.

Подставим известные значения в формулу:

\( q = 1.6 \times 10^{-19} \) C (заряд электрона) \\
\( v = 140 \) м/с \\
\( B = 0.5 \) Тл \\
\( \theta = 45^\circ \) (переведем его в радианы, \( \theta = \frac{{\pi}}{{4}} \) рад)

\[ F = (1.6 \times 10^{-19}) \cdot (140) \cdot (0.5) \cdot \sin\left(\frac{{\pi}}{{4}}\right) \]

Подсчитаем значение:

\[ F \approx 1.79 \times 10^{-17} \] Н

Таким образом, сила, действующая на заряд, равна приблизительно \( 1.79 \times 10^{-17} \) Н.

Задача 2:
Для решения данной задачи, мы можем также использовать формулу:

\[ F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\theta) \]

где:
\( F \) - сила, действующая на проводник,
\( I \) - сила тока в проводнике,
\( L \) - длина проводника,
\( B \) - магнитная индукция,
\( \theta \) - угол между проводником и вектором магнитной индукции.

Вставим известные значения в формулу:

\( I = 150 \times 10^{-3} \) А \\
\( L = 10 \) см = \( 0.1 \) м \\
\( B = 0.4 \) Тл \\
\( \theta = 45^\circ \) (переведем его в радианы, \( \theta = \frac{{\pi}}{{4}} \) рад)

\[ F = (150 \times 10^{-3}) \cdot (0.1) \cdot (0.4) \cdot \sin\left(\frac{{\pi}}{{4}}\right) \]

Вычислим значение:

\[ F \approx 0.00942 \] Н

Таким образом, однородное магнитное поле действует на проводник с силой около \( 0.00942 \) Н.

Задача 3:
Чтобы определить силу тока в проводнике, мы можем использовать формулу:

\[ F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\theta) \]

где:
\( F \) - сила, действующая на проводник,
\( I \) - сила тока в проводнике,
\( L \) - длина проводника,
\( B \) - магнитная индукция,
\( \theta \) - угол между проводником и вектором магнитной индукции.

В данной задаче известны все значения, кроме силы тока \( I \), поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:

\[ I = \frac{{F}}{{L \cdot B \cdot \sin(\theta)}} \]

Подставим известные значения:

\( F = 0.48 \) Н \\
\( L = 20 \) см = \( 0.2 \) м \\
\( B = 0.06 \) Тл \\
\( \theta = 90^\circ \) (проводник перпендикулярен силовым линиям магнитного поля)

\[ I = \frac{{0.48}}{{0.2 \cdot 0.06 \cdot \sin(90^\circ)}} \]

Вычислим значение:

\[ I \approx 4 \] А

Таким образом, для того чтобы на проводник действовала сила \( 0.48 \) Н, необходимо, чтобы сила тока в проводнике составляла примерно \( 4 \) А.