1. Какая ставка предлагается заемщику в банке, если он хочет взять кредит на 100 000 рублей на два года и готов

Шнур_9653

66

Задача 1. Для определения ставки предлагаемой заемщику в банке, воспользуемся формулой для расчета ставки по кредиту:

\[
S = \frac{{C \cdot r}}{{(1 + r)^n - 1}}
\]

где:
\(S\) - размер ежемесячного платежа,
\(C\) - сумма кредита,
\(r\) - месячная процентная ставка,
\(n\) - количество периодов (в данном случае - количество месяцев).

Мы знаем, что заемщик выплачивает ежемесячно 5 000 рублей на протяжении двух лет. Также известно, что сумма кредита составляет 100 000 рублей. Подставим эти значения в формулу:

\[
5 000 = \frac{{100 000 \cdot r}}{{(1 + r)^{24} - 1}}
\]

Решим это уравнение с помощью Excel:

1. Создайте таблицу Excel.
2. В ячейке A1 введите "r" - это будет наша искомая ставка.
3. В ячейке B1 введите "=A1/12" - это месячная процентная ставка, поскольку срок кредита указан в годах.
4. В ячейке C1 введите "=24" - количество периодов в месяцах.
5. В ячейке D1 введите "=-5000" - отрицательная сумма ежемесячного платежа (так как это выплата заемщика).
6. В ячейке E1 введите "=100000" - сумма кредита.
7. В ячейке F1 введите "=E1*B1/(1+B1)^C1-1" - это формула для расчета ставки с использованием указанных значений.
8. Щелкните на ячейку F1 и скопируйте формулу вниз до ячейки F10 (небольшое количество шагов будет достаточно для вычисления значения).

После выполнения всех шагов, вы получите значение ставки \(r\) в ячейке A1, которое будет предлагаться заемщику в банке.

Задача 2. Если квартира стоит 6 миллионов рублей и кредит погашается в течение 25 лет при ставке 15% годовых, то для определения годового платежа воспользуемся формулой для расчета аннуитетных платежей:

\[
A = \frac{{P \cdot r \cdot (1 + r)^n}}{{(1 + r)^n - 1}}
\]

где:
\(A\) - годовой платеж,
\(P\) - сумма кредита,
\(r\) - годовая процентная ставка,
\(n\) - количество периодов (в данном случае - количество лет).

Подставим известные значения в формулу:

\[
A = \frac{{6 000 000 \cdot 0.15 \cdot (1 + 0.15)^{25}}}{{(1 + 0.15)^{25} - 1}}
\]

Решим это уравнение с помощью Excel:

1. Создайте таблицу Excel.
2. В ячейке A1 введите "A" - это будет наш годовой платеж.
3. В ячейке B1 введите "=0.15" - годовая процентная ставка.
4. В ячейке C1 введите "=25" - количество периодов в годах.
5. В ячейке D1 введите "=6000000" - сумма кредита.
6. В ячейке E1 введите "=B1/(1+B1)^C1" - это промежуточный шаг для расчета значения в знаменателе.
7. В ячейке F1 введите "=D1*B1*(1+E1)/E1" - формула для расчета годового платежа с использованием указанных значений.
8. Нерешенное уравнение показывает годовой платеж, после заданного шага вы получите значение в ячейке F1.

Для определения изменения годового платежа при снижении процентной ставки до 9%, процесс будет аналогичным, но в формуле A вместо 0.15 следует использовать 0.09:

\[
A = \frac{{6 000 000 \cdot 0.09 \cdot (1 + 0.09)^{25}}}{{(1 + 0.09)^{25} - 1}}
\]

Вычислите значение в ячейке F1, чтобы получить новый годовой платеж при ставке 9%.

Чтобы определить, во сколько раз платеж уменьшится, поделите значение годового платежа при ставке 15% (ячейка F1) на значение годового платежа при ставке 9% (ячейка F11).

Таким образом, вычислив значения с помощью Excel, вы получите подробные решения и ответы на задачи, а также изменение в годовом платеже в процентном или десятичном виде в зависимости от используемого формата ячеек в Excel.