1. Какие зависимости являются прямой пропорциональностью? Найдите коэффициент пропорциональности и запишите формулу
1. Какие зависимости являются прямой пропорциональностью? Найдите коэффициент пропорциональности и запишите формулу зависимости в виде у=kx: 1) масса черной свинцовой пластины составляет 2,5 кг; 2) велосипедист проехал 15 км за 45 мин; 3) прямоугольник имеет площадь 48 м², а его длина и ширина; 4) для покраски 13 м² пола было использовано 3,9 кг краски.
Zagadochnyy_Zamok_511 23
Хорошо, давайте рассмотрим каждую из задач:1) Масса черной свинцовой пластины составляет 2,5 кг.
Здесь зависимость массы пластины от её неизвестного размера \(х\) будет являться прямой пропорциональностью. Обозначим коэффициент пропорциональности как \(k\).
Масса пластины (\(y\)) зависит от её размера (\(x\)), и данная зависимость можно записать в следующем виде: \(y = kx\).
2) Велосипедист проехал 15 км за 45 минут.
Здесь зависимость пройденного расстояния (\(y\)) от времени (\(x\)) также является прямой пропорциональностью. Коэффициент пропорциональности обозначим как \(k\).
Пройденное расстояние (\(y\)) зависит от времени (\(x\)), и эта зависимость может быть записана в виде: \(y = kx\).
3) Прямоугольник имеет площадь 48 м², а его стороны являются неизвестными.
Здесь зависимость площади прямоугольника (\(y\)) от его сторон (\(x_1\) и \(x_2\)) также будет прямой пропорциональностью. Коэффициент пропорциональности обозначим как \(k\).
Площадь прямоугольника (\(y\)) зависит от его сторон (\(x_1\) и \(x_2\)), и данная зависимость может быть записана как: \(y = kx_1x_2\).
4) Для покраски 13 м² пола было использовано 3,9 кг краски.
Здесь зависимость использованной краски (\(y\)) от площади пола (\(x\)) является прямой пропорциональностью. Коэффициент пропорциональности обозначим как \(k\).
Количество использованной краски (\(y\)) зависит от площади пола (\(x\)), и данная зависимость может быть записана в виде: \(y = kx\).
Таким образом, формулы зависимостей в виде у = kx для задач:
1) \(m = 2.5x\), где \(m\) - масса пластины, \(x\) - размер пластины.
2) \(d = 0.33x\), где \(d\) - пройденное расстояние, \(x\) - время.
3) \(s = 48x\), где \(s\) - площадь прямоугольника, \(x\) - длина и ширина прямоугольника.
4) \(k = 0.3x\), где \(k\) - количество использованной краски, \(x\) - площадь пола.
Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, какие зависимости являются прямой пропорциональностью и как записать формулу зависимости. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.