1. Какие значения внешних углов треугольника, если известны два его внутренних угла, равных 35° и 79°? 2. Какие
1. Какие значения внешних углов треугольника, если известны два его внутренних угла, равных 35° и 79°?
2. Какие значения неизвестных углов треугольника, если один из них равен 31°, а один из внешних углов равен 132°?
3. Какие значения углов равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 54°?
1. Какие значения внешних углов треугольника, если известны два его внутренних угла, равных 37° и 64°?
2. Какие значения углов равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 118°?
2. Какие значения неизвестных углов треугольника, если один из них равен 31°, а один из внешних углов равен 132°?
3. Какие значения углов равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 54°?
1. Какие значения внешних углов треугольника, если известны два его внутренних угла, равных 37° и 64°?
2. Какие значения углов равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 118°?
Artur_9187 12
1. Для нахождения значений внешних углов треугольника, необходимо использовать следующую формулу: внешний угол = сумма внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.Из условия известно, что два внутренних угла треугольника равны 35° и 79°. Для нахождения значений внешних углов, мы можем воспользоваться формулой:
\(Внешний \ угол = 180° - (Внутренний \ угол \ 1 + Внутренний \ угол \ 2)\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(Внешний \ угол = 180° - (35° + 79°)\)
\(Внешний \ угол = 180° - 114°\)
\(Внешний \ угол = 66°\)
Значение внешнего угла треугольника равно 66°.
2. Для нахождения значений неизвестных углов треугольника, в том числе внутренних углов, можно использовать следующие свойства треугольника. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, а сумма внутреннего и внешнего углов, лежащих напротив друг друга, также равна 180°.
Из условия известно, что один из углов треугольника равен 31°, а внешний угол равен 132°. Для нахождения значений других углов, можно воспользоваться свойством суммы внутренних углов треугольника:
\(Внутренний \ угол = 180° - (Угол \ 1 + Угол \ 2)\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(Внутренний \ угол = 180° - (31° + 132°)\)
\(Внутренний \ угол = 180° - 163°\)
\(Внутренний \ угол = 17°\)
Значение другого внутреннего угла треугольника равно 17°.
Также, сумма углов внутри треугольника равна 180°, поэтому мы можем применить формулу:
\(Угол \ 3 = 180° - (Угол \ 1 + Угол \ 2)\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(Угол \ 3 = 180° - (31° + 17°)\)
\(Угол \ 3 = 180° - 48°\)
\(Угол \ 3 = 132°\)
Значение третьего неизвестного угла треугольника равно 132°.
3. Равнобедренный треугольник имеет два равных угла. Внешний угол, лежащий напротив вершины, противолежащей основанию, равен сумме двух не равных углов.
Из условия известно, что внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 54°. Для нахождения значений углов равнобедренного треугольника, мы можем использовать следующую формулу:
\(Угол \ 1 = Угол \ 2 = (Внешний \ угол - Внутренний \ угол)\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(Угол \ 1 = Угол \ 2 = (54° - 180°)\)
\(Угол \ 1 = Угол \ 2 = (-126°)\)
Значение угла 1 и угла 2 равно -126°.
Заметьте, что углы треугольника должны быть положительными и их сумма равна 180°. В данном случае, некоторое условие было нарушено и значения углов получились некорректными. Поэтому, нет возможности определить значения углов в равнобедренном треугольнике при таком внешнем угле.