1. Каким способом можно разложить многочлен на множители? Предложите наиболее рациональный способ. 2. Что представляет

Летучий_Волк

15

1. Для разложения многочлена на множители следует использовать метод разложения на множители. Этот метод основан на факторизации многочлена, то есть на нахождении множителей, которые при перемножении дают исходный многочлен.

Шаг 1: Найдите все общие множители, которые могут быть вынесены за скобки. Если есть общий множитель, выведите его за скобки и сократите многочлен на этот множитель.
Шаг 2: Проверьте, можно ли дальше разложить многочлен. Если да, проведите дальнейшие шаги разложения на множители, используя различные методы, такие как разность квадратов или группировка.

2. Данное выражение представляет собой алгебраическое выражение, которое может быть записано в виде численных значений, переменных, операций и функций. Для нахождения значения этого выражения при заданном значении переменной, следует подставить значение переменной вместо ее символа и выполнить указанные операции.

Например, если дано выражение \(3x + 5\) и нужно найти его значение при \(x = 2\), то заменяем \(x\) на \(2\): \(3(2) + 5\) и выполняем операции: \(6 + 5 = 11\). Значение выражения при \(x = 2\) равно \(11\).

3. Предположим, что первое число равно \(x\), а второе число равно \(y\). Тогда по условию у нас есть два уравнения:

\(x^2 - y^2 = 25\) (разность квадратов)
\(x + y = 25\) (сумма равна 25)

Мы можем решить второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно \(y\). Получим \(y = 25 - x\).

Подставим это значение в первое уравнение:

\(x^2 - (25 - x)^2 = 25\)

Раскроем скобки и упростим:

\(x^2 - (625 - 50x + x^2) = 25\)

Упростим дальше:

\(x^2 - 625 + 50x - x^2 = 25\)

Теперь объединим подобные члены:

\(50x - 600 = 25\)

Теперь решим полученное уравнение относительно \(x\):

\(50x = 625\)

\(x = \frac{625}{50}\)

\(x = 12.5\)

Теперь найдем значение \(y\) с помощью второго уравнения:

\(y = 25 - 12.5\)

\(y = 12.5\)

Таким образом, числа равны \(x = 12.5\) и \(y = 12.5\).