1. Какое будет время, чтобы машина проехала то же расстояние, если скорость составляет 60 км/ч, вместо 40 км/ч

Дмитриевна

3

Конечно, я с радостью помогу тебе!

1. Чтобы определить время, которое машина затратит на прохождение одного и того же расстояния с различной скоростью, нам следует использовать формулу \(t = \frac{S}{v}\), где \(t\) - время, \(S\) - расстояние и \(v\) - скорость.

Исходя из этой формулы, когда скорость равна 40 км/ч, время, затраченное на прохождение расстояния, можно вычислить как \(t = \frac{S}{40}\).

Когда скорость составляет 60 км/ч, тогда время, затраченное на прохождение расстояния, составит \(t = \frac{S}{60}\).

Сравнивая эти выражения, мы можем сказать, что время, которое машина затратит на прохождение того же расстояния при скорости 60 км/ч, будет меньше времени при скорости 40 км/ч, так как в знаменателе значения больше, следовательно, произведение меньше.

2. Для формирования геометрической прогрессии (ГП) с данными последовательными членами \(А\), \(С\) и \(В\), число \(С\) должно быть между \(А\) и \(В\) в соответствии с определением геометрической прогрессии.

Разделим члены геометрической прогрессии друг на друга, и должно получиться одно и то же отношение. Таким образом, \(\frac{C}{A} = \frac{B}{C}\).

В данной задаче у нас \(A = 81\) и \(B = 9\). Подставим эти значения в уравнение: \(\frac{C}{81} = \frac{9}{C}\).

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на \(C\): \(C^2 = 81 \cdot 9\).

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение \(C^2 = 729\).

Квадратный корень из этого уравнения равен \(C = \pm 27\).

Значит, положительное число \(C\) должно быть равно 27, чтобы сформировалась геометрическая прогрессия \(81, 27, 9\).

3. Чтобы найти значение производной функции \(f(x) = x - \cos(x)\) в точке \(x = \frac{\pi}{2}\), воспользуемся правилом дифференцирования.

Производная функции \(f(x)\) равна сумме производных ее слагаемых.

Производная по \(x\) от \(x\) равна 1.

Производная по \(x\) от \(-\cos(x)\) равна \(\sin(x)\).

Складываем эти производные: \(f"(x) = 1 - \sin(x)\).

Подставим \(x = \frac{\pi}{2}\) в полученную формулу: \(f"(\frac{\pi}{2}) = 1 - \sin(\frac{\pi}{2}) = 1 - 1 = 0\).

Таким образом, значение производной функции \(f(x) = x - \cos(x)\) в точке \(x = \frac{\pi}{2}\) равно 0.

4. Объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды можно найти, используя формулу \(V = \frac{h}{3}(A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 \cdot A_2})\), где \(h\) - высота, \(A_1\) и \(A_2\) - площади оснований, а \(\sqrt{A_1 \cdot A_2}\) - боковая поверхность пирамиды.

В данной задаче у нас есть боковая поверхность пирамиды, равная \(25 \, \text{см}\), и высота пирамиды, равная \(18 \, \text{см}\). Для нахождения площадей оснований, нам нужно знать форму пирамиды или хотя бы длину одной из сторон квадратной основы.

Если у нас есть эта информация, я смогу продолжить рассуждения и найти объем пирамиды.

5. Для нахождения первых пяти членов последовательности \(\{b^n\}\), нам нужно использовать информацию о членах этой последовательности.

У нас дано, что \(b_1 = -2\) и \(b^2 = 3\).

Согласно условию, \(-2\) является первым членом последовательности.

Чтобы найти следующие члены, мы можем использовать формулу: \(b_{n+1} = \sqrt{b_n}\).

Подставим значения: \(b_1 = -2\). Тогда \(b_2 = \sqrt{-2} = \sqrt{3}\).

Используя ту же формулу, найдем остальные члены последовательности:

\(b_3 = \sqrt{\sqrt{3}} = \sqrt[4]{3}\),

\(b_4 = \sqrt{\sqrt[4]{3}} = \sqrt[8]{3}\),

\(b_5 = \sqrt{\sqrt[8]{3}} = \sqrt[16]{3}\).

Таким образом, первые пять членов последовательности \(\{b^n\}\) будут \(b_1 = -2\), \(b_2 = \sqrt{3}\), \(b_3 = \sqrt[4]{3}\), \(b_4 = \sqrt[8]{3}\) и \(b_5 = \sqrt[16]{3}\).

Надеюсь, это ответы удовлетворяют твоим требованиям! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!