1. Какое давление будет в сосуде емкостью 2 м3 при температуре 47 °С, если в нем содержится 8 кг кислорода О2? 2. Какой

Lisenok_2927

20

Хорошо, давайте решим эти задачи.

1. В первой задаче нам нужно найти давление в сосуде. Для этого мы можем использовать идеальный газовый закон, который гласит, что давление газа пропорционально его температуре и обратно пропорционально объему газа и его молекулярной массе. Формула идеального газового закона выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.

Нам дано, что объем сосуда равен 2 м³, температура равна 47 °С (это 320 К), а масса кислорода равна 8 кг. Известно, что молярная масса кислорода равна около 32 г/моль.

Сначала переведем массу кислорода из килограммов в моль. Используем формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где n - количество вещества газа (в моль), m - масса газа (в килограммах), M - молярная масса газа (в г/моль).

\[n = \frac{8 \text{ кг}}{32 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 0.25 \text{ моль}\]

Теперь мы можем использовать идеальный газовый закон, чтобы найти давление газа:

\[PV = nRT\]

\[P \cdot 2 = 0.25 \cdot R \cdot 320\]

Распишем универсальную газовую постоянную R для удобства:

\[R = 8.314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}\]

\[P \cdot 2 = 0.25 \cdot 8.314 \cdot 320\]

Теперь найдем P, давление газа:

\[P = \frac{0.25 \cdot 8.314 \cdot 320}{2}\]

\[P \approx 3313.92 \text{ Па}\]

Таким образом, давление в сосуде объемом 2 м³ при температуре 47 °C и содержащим 8 кг кислорода О2 составляет около 3313.92 Па.

2. Во второй задаче нам нужно найти объем азота при заданной температуре и давлении, если его масса составляет 2 кг.

Мы можем использовать тот же идеальный газовый закон, но на этот раз нам нужно найти объем, а не давление. Формула идеального газового закона остается той же:

\[PV = nRT\]

Масса азота равна 2 кг, а его молярная масса около 28 г/моль. Мы хотим найти объем V. Мы знаем, что давление P равно 5·10^5 Па и температура T равна 7 °С (это 280 К).

Первым шагом переведем массу азота из килограммов в моль:

\[n = \frac{m}{M} = \frac{2 \text{ кг}}{28 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 0.0714 \text{ моль}\]

Теперь мы можем использовать идеальный газовый закон, чтобы найти объем газа. Подставим известные значения в формулу:

\[PV = nRT\]

\[5 \cdot 10^5 \cdot V = 0.0714 \cdot 8.314 \cdot 280\]

Распишем универсальную газовую постоянную R для удобства:

\[R = 8.314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}\]

\[5 \cdot 10^5 \cdot V = 0.0714 \cdot 8.314 \cdot 280\]

Теперь найдем V, объем азота:

\[V = \frac{0.0714 \cdot 8.314 \cdot 280}{5 \cdot 10^5}\]

\[V \approx 0.032 \text{ м}^3\]

Таким образом, объем азота при температуре 7 °С и давлении 5·10^5 Па, при его массе 2 кг, составляет около 0.032 м^3.

3. В третьей задаче нам нужно найти массу кислорода О2, содержащегося в сосуде объемом 3 м³, при температуре 27 °C (это 300 К) и давлении 2.9·10^6 Па.

Мы можем воспользоваться идеальным газовым законом для этого. В данной задаче нам нужно найти массу M, а не давление или объем газа. Формула идеального газового закона остается той же:

\[PV = nRT\]

Мы знаем, что объем сосуда V равен 3 м³, температура T равна 27 °C (это 300 К), давление P равно 2.9·10^6 Па. Нам нужно найти массу кислорода О2.

Воспользуемся формулой для количества вещества газа n:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

Подставим известные значения:

\[n = \frac{2.9 \cdot 10^6 \cdot 3}{8.314 \cdot 300}\]

Теперь найдем массу M, используя формулу:

\[M = n \cdot Molar \, Mass\]

Где Molar Mass - это молярная масса кислорода, которая составляет около 32 г/моль.

\[M = \frac{2.9 \cdot 10^6 \cdot 3}{8.314 \cdot 300} \cdot 32\]

\[M \approx 105415.31 \text{ г}\]

Таким образом, в сосуде объемом 3 м³, при температуре 27 °C и давлении 2.9·10^6 Па, содержится около 105415.31 г кислорода О2.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам лучше понять решение этих задач. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!