1. Какое из следующих утверждений неверно? а) Все противоположно направленные векторы коллинеарны. б) Все коллинеарные
1. Какое из следующих утверждений неверно? а) Все противоположно направленные векторы коллинеарны. б) Все коллинеарные векторы сонаправлены. в) Все равные векторы коллинеарны.
2. Какое из следующих утверждений неверно? а) Длины противоположных векторов могут быть неравными. б) Если длины векторов неравны, то и сами векторы неравны. в) Если длины векторов равны, то и векторы равны.
3. Какое из следующих утверждений верно? а) Любые два вектора плоскости компланарны. б) Любые три вектора плоскости компланарны. в) Три нулевых вектора плоскости компланарны.
4. Какое из следующих утверждений верно? а) Если один из трех векторов является нулевым,
2. Какое из следующих утверждений неверно? а) Длины противоположных векторов могут быть неравными. б) Если длины векторов неравны, то и сами векторы неравны. в) Если длины векторов равны, то и векторы равны.
3. Какое из следующих утверждений верно? а) Любые два вектора плоскости компланарны. б) Любые три вектора плоскости компланарны. в) Три нулевых вектора плоскости компланарны.
4. Какое из следующих утверждений верно? а) Если один из трех векторов является нулевым,
Баська 68
1. Верное утверждение: а) Все противоположно направленные векторы коллинеарны.Обоснование:
Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельны. Коллинеарные векторы имеют одинаковое направление или противоположное направление. Поэтому, все противоположно направленные векторы являются коллинеарными. Верное утверждение - а).
2. Верное утверждение: б) Если длины векторов неравны, то и сами векторы неравны.
Обоснование:
Векторами называются направленные отрезки, которые имеют длину и направление. Если длины векторов неравны, то они представляют собой разные отрезки, поэтому векторы также неравны. Верное утверждение - б).
3. Верное утверждение: а) Любые два вектора плоскости компланарны.
Обоснование:
Два вектора называются компланарными, если они лежат в одной плоскости. Любые два вектора в плоскости лежат в этой плоскости, поэтому они компланарны. Верное утверждение - а).
4. Верное утверждение: в) Векторное произведение нулевого вектора на любой вектор равно нулю.
Обоснование:
Векторное произведение двух векторов определяется как вектор, перпендикулярный этим двум векторам. Если один из векторов является нулевым вектором, то векторное произведение равно нулевому вектору, так как он не имеет направления. Верное утверждение - в).