1. Какое из следующих утверждений верно: а) все ребра правильной пирамиды одинаковые; б) площадь поверхности пирамиды

Ольга

15

1. Ответ д: ни одно из утверждений а-в не верно.

Обоснование:
a) Утверждение а неверно, поскольку в правильной пирамиде все боковые ребра равны, но высота пирамиды различна.
b) Утверждение б неверно, так как площадь поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему только в случае, когда пирамида прямая. В случае правильной пирамиды это утверждение не верно.
c) Утверждение в неверно, потому что в усеченной пирамиде боковые стороны не являются трапециями.

2. Ответ б: 5√3∕2 см.

Пояснение:
В данной задаче нам дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 5 см и плоским углом при вершине пирамиды 60 градусов. По определению "правильной пирамиды" боковые грани пирамиды являются равносторонними треугольниками.

Чтобы найти длину бокового ребра пирамиды, мы можем использовать косинусную формулу для боковых ребер правильной пирамиды. Формула выглядит следующим образом: \(\text{{длина ребра}} = \text{{сторона основания}} \times \cos(\text{{угол при вершине}})\)

В данном случае, сторона основания равна 5 см и угол при вершине пирамиды равен 60 градусов. Подставляя эти значения в формулу, получаем: \(\text{{длина ребра}} = 5 \times \cos(60^\circ) = 5 \times \frac{1}{2} = \frac{5}{2} = 5\sqrt{3}/2\) см.

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна 5√3∕2 см.

3. Недостающая часть задачи не указана. Пожалуйста, уточните, что именно нужно найти в пункте 3, и я с радостью помогу вам решить эту задачу.