1) Что будет результатом упрощения выражения [(1/y) - (1/(x+y))] / (x/y), если x=1 и y= -0.8? В ответе запишите

Amina

29

Хорошо, я решу каждую задачу для вас и объясню каждый шаг. Вот решение для каждой задачи:

1) Для начала подставим значения x и y в выражение:
\[\left(\frac{1}{y} - \frac{1}{x+y}\right) \div \frac{x}{y}\]
При x = 1 и y = -0.8, мы получаем:
\[\left(\frac{1}{-0.8} - \frac{1}{1-0.8}\right) \div \frac{1}{-0.8}\]

Далее упростим оба дробных выражения:
\[\left(-\frac{5}{4} - \frac{1}{0.2}\right) \div \frac{1}{-0.8}\]

Раскроем скобки в числителе и упростим:
\[\left(-\frac{5}{4} - \frac{1}{0.2}\right) \div \frac{1}{-0.8} = \left(-\frac{5}{4} - 5\right) \div -1.25\]

Теперь сложим числитель:
\[-\frac{25}{4} - 5 = -\frac{45}{4}\]

Поделим числитель на знаменатель:
\frac{-\frac{45}{4}}{-1.25} = -\frac{45}{4} \cdot (-\frac{4}{5}) = \frac{45}{5} = 9\]

Таким образом, результат упрощения данного выражения при x=1 и y=-0.8 равен 9.

2) Подставим значение x во второе выражение:
\[(4 - x)^2 - 8(3 - x)\]
Если x = -0.3, то получим:
\[(4 - (-0.3))^2 - 8(3 - (-0.3))\]

Раскроем скобки и упростим:
\[(4 + 0.3)^2 - 8(3 + 0.3) = (4.3)^2 - 8(3.3)\]

Возведем 4.3 в квадрат и умножим 8 на 3.3:
\[(18.49) - (26.4)\]

Теперь вычтем эти два числа:
18.49 - 26.4 = -7.91

Значение данного выражения при x = -0.3 равно -7.91.

3) Подставим значение x в третье выражение:
\[(3 - x)^2 + (4 - x)(4 + x)\]
Если x = \frac{5}{1}, то получим:
\[(3 - \frac{5}{1})^2 + (4 - \frac{5}{1})(4 + \frac{5}{1})\]

Выполним вычисления внутри скобок:
\[(3 - 5)^2 + (4 - 5)(4 + 5)\]

Выполним вычисления в рамках скобок и упростим:
\[( -2 )^2 + ( -1 )( 9 )\]

Возведем -2 в квадрат и умножим -1 на 9:
\[4 + ( -1 )( 9 ) = 4 + ( -9 ) = -5\]

Таким образом, значение данного выражения при x = \frac{5}{1} равно -5.

Итак,
1) Результат упрощения выражения [(1/y) - (1/(x+y))] / (x/y), при x=1 и y= -0,8, равен 9.
2) Значение выражения (4 - x)^2 - 8(3 - x), при x = -0,3, равно -7,91.
3) Значение выражения (3 - x)^2 + (4 - x)(4 + x), при x = 5/1, равно -5.