1) Какое количество и какие формулировки вопросов использовать для количественной оценки информации о том, на каком
1) Какое количество и какие формулировки вопросов использовать для количественной оценки информации о том, на каком из 16 путей находится вагон?
2) При броске двух кубиков с числами от 1 до 6 на гранях, какое количество информации содержит сообщение о том, что на одном кубике выпала тройка, а на другом - пятерка?
3) При условии, что вероятность получения оценки "5" равна 0,6, вероятность получения оценки "4" равна 0,3, и вероятность получения оценки "3" равна 0,1, какое количество информации будет передаваться сообщением о результатах контрольной работы?
2) При броске двух кубиков с числами от 1 до 6 на гранях, какое количество информации содержит сообщение о том, что на одном кубике выпала тройка, а на другом - пятерка?
3) При условии, что вероятность получения оценки "5" равна 0,6, вероятность получения оценки "4" равна 0,3, и вероятность получения оценки "3" равна 0,1, какое количество информации будет передаваться сообщением о результатах контрольной работы?
Zvezdopad_Na_Gorizonte 38
1) Для количественной оценки информации о том, на каком из 16 путей находится вагон, можно использовать формулу Шеннона для вычисления количества бит информации. Формула Шеннона выглядит следующим образом:\[ I = \log_2(N) \]
где I - количество информации в битах, а N - количество возможных вариантов ответа. В данном случае у нас имеется 16 путей, поэтому:
\[ I = \log_2(16) = \log_2(2^4) = 4 \]
Таким образом, количество информации о том, на каком из 16 путей находится вагон, составляет 4 бита.
2) Чтобы определить количество информации о том, что на одном кубике выпала тройка, а на другом - пятерка, мы можем использовать формулу для вычисления суммы количеств информации каждого события. Поскольку на каждом кубике выпадают числа от 1 до 6, у нас есть 6 возможных исходов для каждого кубика. Таким образом, у нас есть 6 возможных комбинаций, в которых один кубик показывает тройку, а другой - пятерку:
\[ I = \log_2(N) \]
где I - количество информации в битах, а N - количество возможных комбинаций. В данном случае у нас имеются 6 возможных комбинаций, поэтому:
\[ I = \log_2(6) \approx 2.5849 \]
Таким образом, количество информации о том, что на одном кубике выпала тройка, а на другом - пятерка, примерно равно 2.5849 бита.
3) Чтобы определить количество информации, которое будет передаваться сообщением о результатах контрольной работы, мы можем использовать формулу для вычисления суммы количеств информации каждого возможного результата. У нас имеются три возможных оценки (5, 4 и 3) с соответствующими вероятностями. Мы можем использовать формулу Шеннона для каждой оценки и затем вычислить сумму:
\[ I = -\sum_{i=1}^n P_i\log_2(P_i) \]
где I - количество информации в битах, P_i - вероятность получения оценки i, а n - количество возможных оценок.
Расчеты будут следующими:
\[ I = -(0,6\log_2(0,6) + 0,3\log_2(0,3) + 0,1\log_2(0,1)) \approx 1.4855 \]
Таким образом, количество информации, которое будет передаваться сообщением о результатах контрольной работы, примерно равно 1.4855 бита.