1. Какое количество символов 4 содержится в записи значения выражения 125^5 + 25^9 − 30 в системе счисления

Светлячок_В_Лесу

63

1. Давайте рассмотрим первую часть выражения: \(125^5\). Чтобы вычислить это значение, нужно возвести число 125 в пятую степень. Раскрывая скобки, получим: \(125 \times 125 \times 125 \times 125 \times 125\).

Теперь посчитаем значение второй части выражения: \(25^9\). Это означает, что число 25 возводится в девятую степень. Раскрывая скобки, получим: \(25 \times 25 \times 25 \times 25 \times 25 \times 25 \times 25 \times 25 \times 25\).

Следующий шаг - сложить результаты первой и второй частей выражения: \(125 \times 125 \times 125 \times 125 \times 125 + 25 \times 25 \times 25 \times 25 \times 25 \times 25 \times 25 \times 25 \times 25 - 30\).

Теперь выполним операции умножения и сложения: получаем очень длинное число. Давайте запишем это число:

\(244140625 + 1953125 - 30\).

Выполняя сложение и вычитание, получаем:

\(246093720\).

Теперь нам нужно посчитать, сколько символов "4" содержится в этом числе. Для этого мы будем последовательно проходить по каждой цифре числа и проверять, является ли она символом "4".

Разложим число \(246093720\) на цифры:

\(2\), \(4\), \(6\), \(0\), \(9\), \(3\), \(7\), \(2\), \(0\).

Мы видим, что в этой записи значения нет ни одной цифры "4". Значит, в исходном выражении нет символов "4".

2. Чтобы найти слово на 138-м месте от начала списка всех возможных 4-буквенных слов, составленных из букв М, С, Т, Ф, и записанных в алфавитном порядке, мы можем использовать метод перебора.

Сначала составим список всех возможных 4-буквенных слов из данных букв. Учитывая порядок, список будет выглядеть следующим образом:

ММММ, МММС, МММТ, МММФ, ММСМ, ММСС, ММСТ, ММСФ, ММТМ, ММТС, ММТТ, ..., ФФФФ.

После составления списка, мы можем найти слово на 138-м месте - это МССС.

Надеюсь, с моими пошаговыми объяснениями и решениями ответы стали понятными для вас. Если у вас есть другие вопросы или задачи, буду рад помочь!