Восьмиразрядное представление какое число соответствует числу 1410=11102?

Чудесный_Мастер

53

Чтобы определить восьмиразрядное представление числа 1410, преобразуем его в двоичную систему. Для этого используем метод деления на 2.

Шаг 1: Разделим число 141 на 2. Получим частное 70 и остаток 1.
Шаг 2: Разделим частное 70 на 2. Получим частное 35 и остаток 0.
Шаг 3: Разделим частное 35 на 2. Получим частное 17 и остаток 1.
Шаг 4: Разделим частное 17 на 2. Получим частное 8 и остаток 1.
Шаг 5: Разделим частное 8 на 2. Получим частное 4 и остаток 0.
Шаг 6: Разделим частное 4 на 2. Получим частное 2 и остаток 0.
Шаг 7: Разделим частное 2 на 2. Получим частное 1 и остаток 0.
Шаг 8: Разделим частное 1 на 2. Получим частное 0 и остаток 1.

Теперь, чтобы получить восьмиразрядное представление числа в двоичной системе, следует инвертировать полученные остатки и дополнить нулями слева до 8 разрядов.

Итак, восьмиразрядное представление числа 1410 в двоичной системе равно 000001111000.

Почему это так? Режим кодирования чисел в компьютерах может различаться, но обычно используется двоичное представление с фиксированным количеством битов. В данном случае мы использовали восьмиразрядное представление, поэтому число 1410 записывается в виде последовательности из 8 бит, где каждый бит может быть либо 0, либо 1. В двоичной системе каждый разряд соответствует степеням двойки: \(2^0, 2^1, 2^2, 2^3, \ldots\). При преобразовании числа 1410 в двоичную систему мы разделяем его на последовательность делений на 2, сохраняя остатки от делений. Затем инвертируем полученные остатки и дополняем нулями слева до 8 битов.