1) Какое максимально возможное количество цветов можно использовать в палитре для хранения растрового изображения

Zvezdnyy_Lis

55

1) Чтобы решить первую задачу, нужно определить, сколько бит памяти требуется для хранения одного пикселя изображения и затем использовать эту информацию для вычисления максимального количества цветов.
Размер изображения равен 256 пикселей в ширину и 256 пикселей в высоту, что составляет общее количество пикселей равное 256 * 256 = 65536 пикселей.

Поскольку отведено 16 килобайт памяти, это составляет 16 * 1024 = 16384 байта или 16384 * 8 = 131072 бит.

Теперь нам нужно выяснить, сколько бит требуется для кодирования одного пикселя в этом изображении.
Поскольку мы имеем дело с палитрой изображения, количество цветов будет определяться количеством бит, используемых для представления каждого пикселя.

Допустим, у нас есть N бит для представления каждого пикселя. Тогда общий объем памяти для хранения всех пикселей будет равен 65536 * N бит.
Таким образом, мы можем записать N * 65536 = 131072, где N представляет количество бит на пиксель, а 131072 - общий объем памяти в битах.

Решая уравнение, мы получаем N = 131072 / 65536 = 2 бита на пиксель.

Теперь, поскольку у нас есть 2 бита на пиксель, мы можем использовать эти 2 бита для представления различных комбинаций цветов.
Количество возможных комбинаций будет равно 2^2 (2 в степени 2) = 4.

Значит, максимально возможное количество цветов, которое можно использовать в палитре для данного изображения, равно 4.

2) Для этой задачи, чтобы найти исходный размер черно-белого изображения, нам нужно знать разницу в размере между исходным 256-цветным изображением и его преобразованным черно-белым форматом.

Из условия известно, что размер уменьшился на 140 байт.

Поскольку размер одного пикселя в исходном 256-цветном изображении составляет 8 бит или 1 байт, мы можем сказать, что преобразование в черно-белый формат уменьшило размер каждого пикселя на 140 байт/пиксель.

Таким образом, исходный размер 256-цветного изображения можно найти, учитывая количество пикселей и разницу в размере:

Исходный размер = (Размер преобразованного изображения + Разница в размере) / Количество пикселей.

Давайте подставим известные значения:

Исходный размер = (65536 байт + 140 байт) / 65536 пикселей = 1.002 пикселя/пиксель.

Здесь мы получаем размер находящийся округленным до 3-х знаков после запятой, так как байты и пиксели сокращаются.

Таким образом, исходный размер 256-цветного растрового графического файла после его преобразования в черно-белый формат составляет примерно 1.002 байт на пиксель.

3) Чтобы сравнить информационные объемы стерео- и монозаписи одной и той же композиции, мы должны знать, сколько бит требуется для хранения обоих форматов при одинаковой частоте дискретизации и разных глубинах кодирования.

Поскольку глубина кодирования стереозаписи составляет 8 бит, это означает, что каждый сэмпл стереофайла требует 8 бит для кодирования.

Чтобы найти информационный объем стереозаписи, мы можем взять количество сэмплов в композиции и умножить его на количество бит на сэмпл (в данном случае 8 бит).

Давайте предположим, что сэмплирование производится со скоростью в 44100 Гц и каждый сэмпл занимает 8 бит.

Теперь давайте рассмотрим монозапись, которая использует те же параметры (44100 Гц и 8-битную глубину кодирования).

Поскольку монозапись использует только один канал звука, информационный объем для монозаписи также будет равен количеству сэмплов, умноженному на количество бит на сэмпл (8 бит).

Таким образом, информационные объемы стерео- и монозаписи будут одинаковыми при одинаковых характеристиках (частота дискретизации и глубина кодирования).

Другими словами, объем трафика для хранения стерео- и монозаписи одной и той же композиции будет одинаковым, если глубина кодирования составляет 8 бит и частота дискретизации одинакова.