1. Какое предложение из нижеприведённых не является высказыванием? а) Все школьники нашей школы любят компьютерную
1. Какое предложение из нижеприведённых не является высказыванием?
а) Все школьники нашей школы любят компьютерную науку.
б) Некоторые индивиды обладают голубыми глазами.
в) Ты был вчера на выставке?
г) Завтра в нашем театре будет премьера.
2. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
а) A и B или C.
б) Не A или (B и C).
3. Для какого из данных имён истинно высказывание: НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?
1) Емеля
2) Иван
3) Михаил
4) Никита.
4. Определите значения выражений, если А=1, В=0, С=0:
А или В и С,
Не С и А или Не В,
А или В или Не С,
А и Не С или В.
а) Все школьники нашей школы любят компьютерную науку.
б) Некоторые индивиды обладают голубыми глазами.
в) Ты был вчера на выставке?
г) Завтра в нашем театре будет премьера.
2. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
а) A и B или C.
б) Не A или (B и C).
3. Для какого из данных имён истинно высказывание: НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?
1) Емеля
2) Иван
3) Михаил
4) Никита.
4. Определите значения выражений, если А=1, В=0, С=0:
А или В и С,
Не С и А или Не В,
А или В или Не С,
А и Не С или В.
Золотой_Ключ 21
1. Предложениями являются утверждения, которые могут быть истинными или ложными. В данном случае, высказывание (в) "Ты был вчера на выставке?" не является высказыванием, так как оно зависит от конкретного адресата и времени, а не является общепринятым фактом или утверждением.2. Построим таблицы истинности для данных логических выражений:
а) A и B или C:
\[
\begin{array}{ccc|c}
A & B & C & A \land B \lor C \\
\hline
1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
\end{array}
\]
б) Не A или (B и C):
\[
\begin{array}{ccc|c}
A & B & C & \neg A \lor (B \land C) \\
\hline
1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 1 \\
\end{array}
\]
3. Для определения, для какого из данных имён верно высказывание "НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)", необходимо проанализировать каждое имя и проверить условие.
- В имени "Емеля" первая буква "Е" является гласной, а последняя буква "я" - согласной. Условие не выполняется.
- В имени "Иван" первая буква "И" является гласной, а последняя буква "н" - согласной. Условие не выполняется.
- В имени "Михаил" первая буква "М" является согласной, а последняя буква "л" - согласной. Условие не выполняется.
- В имени "Никита" первая буква "Н" является согласной, а последняя буква "а" - гласной. Условие выполняется для имени "Никита".
Таким образом, для имени "Никита" истинно высказывание "НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)".
4. Определение значений выражений при А=1, В=0, С=0:
а) А или В и С:
\[
\begin{align*}
А & \lor В \land С \\
1 & \lor 0 \land 0 \\
1 & \lor 0 \\
1
\end{align*}
\]
б) Не С и А или Не В:
\[
\begin{align*}
\neg С \land А \lor \neg В \\
\neg 0 \land 1 \lor \neg 0 \\
1 \land 1 \lor 1 \\
1 \lor 1 \\
1
\end{align*}
\]
Таким образом, значения выражений будут следующими:
- А или В и С: 1
- Не С и А или Не В: 1