1. Какова будет длительность звукового сигнала, который слышат пассажиры на платформе, когда электропоезд Сапсан

Танец

25

Конечно, давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Длительность звукового сигнала, который слышат пассажиры на платформе, можно рассчитать, зная скорость звука и расстояние, на котором подается сигнал.

Дано:
Скорость электропоезда \(v_{\text{поезда}} = 216 \, \text{км/ч}\)
Скорость звука \(v_{\text{звука}} = 340 \, \text{м/с}\)
Расстояние до станции \(d = 0.5 \, \text{км}\)

Чтобы рассчитать время сигнала, нам нужно привести все величины к одной системе измерения. Сначала переведем скорость поезда из км/ч в м/с:
\[v_{\text{поезда}} = 216 \, \text{км/ч} = \frac{216 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 60 \, \text{м/с}\]

Теперь рассчитаем время время звукового сигнала:
\[t = \frac{d}{v_{\text{звука}}} = \frac{0.5 \, \text{км} \times 1000}{340} = \frac{500}{340} \, \text{сек} \approx 1.47 \, \text{сек}\]

Таким образом, длительность звукового сигнала, который слышат пассажиры на платформе, составляет около 1.47 секунд.

2. Для того чтобы полностью вытащить деревянный куб из озера, нам необходимо преодолеть силу плавучести. Сила плавучести равна весу жидкости, которую вытесняет куб. Давайте рассчитаем минимальную работу, необходимую для этого.

Дано:
Ребро куба \(a = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м}\)
Плотность дерева \(\rho_{\text{дерева}} = 750 \, \text{кг/м}^3\)
Плотность воды \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3\)

Объем деревянного куба \(V_{\text{куба}} = a^3 = (0.3 \, \text{м})^3 = 0.027 \, \text{м}^3\)
Масса дерева \(m_{\text{дерева}} = \rho_{\text{дерева}} \times V_{\text{куба}} = 750 \, \text{кг/м}^3 \times 0.027 \, \text{м}^3 = 20.25 \, \text{кг}\)
Сила плавучести \(F_{\text{плавучести}} = m_{\text{дерева}} \times g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/c}^2\))

Работа, которую нужно совершить, чтобы полностью вытащить куб из озера, будет равна потраченной энергии для преодоления силы плавучести. Эта работа может быть рассчитана как произведение силы, перемещенного пути и косинуса угла между силой и перемещением.

Так как куб вытаскивается из воды вертикально вверх, угол между силой плавучести и перемещением равен 180 градусам, а косинус 180 градусов (-1). Поэтому работа будет равна:
\[W = -F_{\text{плавучести}} \times h\]
В данном случае, \(h\) будет равно высоте, на которую поднимается куб при выходе из воды, равной его ребру \(a\).

Таким образом, минимальная работа, которую нужно совершить, составляет:
\[W = -F_{\text{плавучести}} \times h = -20.25 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.3 \, \text{м} = -59.49 \, \text{Дж}\]

Ответ: Для того чтобы полностью вытащить деревянный куб с ребром 30 см, плавающий в озере, минимальная работа, которую нужно совершить, составляет приблизительно 59.49 Дж.

3. Уточните, о каком графике идет речь в вашем третьем вопросе, чтобы я мог дать наиболее полный и обстоятельный ответ на него.