1. Какова максимальная ЭДС, вызываемая во вращающейся прямоугольной рамке со сторонами 5 и 8 см в однородном магнитном

Kiska

34

1. Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Электромагнитной индукции, который гласит следующее: ЭДС (ε) виндуктируется в проводнике, когда он движется в магнитном поле со скоростью (v) и определяется следующим уравнением:

\(\varepsilon = B \cdot l \cdot v\)

где \(B\) - индукция магнитного поля, \(l\) - длина проводника, \(v\) - скорость движения проводника.

В данной задаче, мы имеем прямоугольную рамку, которая вращается. Поскольку рамка имеет форму прямоугольника, то длина (l) будет равна 8 см, а ширина равна 5 см.

Вращаясь в магнитном поле, каждая сторона рамки движется перпендикулярно к индукции магнитного поля, что позволяет нам воспользоваться формулой.

Теперь, чтобы найти максимальную ЭДС, нам нужно найти максимальную скорость, соответствующую максимальной длине. Самый длинный путь рамки, который будет пересекать магнитное поле, равен диагонали прямоугольника.

Применяя теорему Пифагора, мы находим диагональ:

\(d = \sqrt{a^2 + b^2}\)

где \(a = 8\) см и \(b = 5\) см.

Получаем:

\(d = \sqrt{8^2 + 5^2} = \sqrt{64 + 25} = \sqrt{89} \approx 9,43\) см

Теперь мы можем найти максимальную скорость, используя формулу:

\(v = \frac{2 \cdot \pi \cdot d}{T}\)

где \(v\) - скорость, \(\pi \approx 3,14\), \(d\) - диагональ (9,43 см), а \(T\) - период обращения рамки.

Так как у нас нет информации о периоде обращения, мы не можем точно определить максимальную скорость и ЭДС. Однако, если предположить, что период обращения равен \(T = 1\) секунде, мы можем продолжить расчеты.

Тогда получаем:

\(v = \frac{2 \cdot \pi \cdot 9,43}{1} \approx 59,2\) см/c

Теперь, подставляя значения в формулу для ЭДС, мы получаем:

\(\varepsilon = 0,2 \cdot 8 \cdot 59,2 \approx 9,472\) В

Таким образом, предполагая, что период обращения равен 1 секунде, максимальная ЭДС равна приблизительно 9,472 В.

2. Для решения этой задачи, мы можем использовать тот же закон Электромагнитной индукции, что и в первой задаче.

Мы знаем, что максимальная ЭДС равна 7,85 В, индукция магнитного поля равна 0,5 Тл, и площадь сечения одного витка равна 25 см².

Используя формулу:

\(\varepsilon = B \cdot A \cdot v\)

где \(\varepsilon\) - ЭДС, \(B\) - индукция магнитного поля, \(A\) - площадь сечения, а \(v\) - скорость движения, мы можем выразить скорость следующим образом:

\(v = \frac{\varepsilon}{B \cdot A}\)

Теперь мы можем подставить значения:

\(v = \frac{7,85}{0,5 \cdot 25} = \frac{7,85}{12,5} = 0,628\) м/с

Так как у нас нет информации о времени (периоде) вращения катушки, мы не можем точно определить частоту вращения.

Однако, если предположить, что период обращения равен \(T = 1\) секунде, мы можем продолжить расчеты.

Тогда частота вращения будет равна обратной величине периода:

\(f = \frac{1}{T} = 1\) Гц

Таким образом, предполагая, что период обращения равен 1 секунде, частота вращения катушки будет равна 1 Гц.