1. Какова масса груза m, если брусок массой 300 г соединен с ним невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок

Золотой_Монет

26

Задача 1:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать второй закон Ньютона \(F = m \cdot a\), где F - сила, m - масса груза, а a - ускорение.

У нас дано:
Масса бруска, \(m_{бруска} = 300\) г (или \(0.3\) кг)
Сила трения бруска о поверхность стола, \(F_{трения} = 0.6\) Н
Ускорение груза, \(a = 4\) м/с²

Сила, вызывающая ускорение, равна силе трения (\(F_{трения} = m \cdot a\)). Поэтому:
\(0.6 = m \cdot 4\)

Решим это уравнение относительно массы груза \(m\):
\(m = \frac{0.6}{4}\)
\(m = 0.15\) кг

Ответ: Масса груза составляет 0.15 кг.

Задача 2:
Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип сохранения объема.

У нас дано:
Число листов в исходной стопке, \(n = 6\)
Толщина каждого листа, \(h\)

Первоначально, глубина погружения стопки составляет \(H = n \cdot h\).

После удаления одного листа, число листов становится \(n" = n - 1 = 5\).

После удаления одного листа, глубина погружения стопки становится \(H" = n" \cdot h"\), где \(h"\) - искомая новая толщина каждого листа.

Уровень воды доходит до границы между двумя средними листами, то есть новая высота стопки становится равной \(\frac{1}{2}H\).

Используя принцип сохранения объема, мы можем записать:
\(H = H"\) (объем исходной стопки равен объему стопки после удаления 1 листа)
\(n \cdot h = n" \cdot h"\) (используя соотношение между глубиной погружения и числом листов)

Подставим значения:
\(6 \cdot h = 5 \cdot h"\)

Решим это уравнение относительно новой толщины листов \(h"\):
\(h" = \frac{6h}{5}\)

Уменьшение глубины погружения будет равно исходной глубине погружения минус новая глубина погружения:
\(\Delta H = H - H"\)
\(\Delta H = n \cdot h - n" \cdot h"\)

Подставим значения:
\(\Delta H = 6 \cdot h - 5 \cdot \frac{6h}{5}\)
\(\Delta H = 6h - 6h\)
\(\Delta H = 0\)

Ответ: Глубина погружения не изменится.