1 Какова масса одной частицы в сосуде объемом 20 литров, где находится 200 грамм кислорода при температуре 17 градусов

Stepan

38

Для решения этих задач воспользуемся формулами из газовой химии и кинетической теории газов.

1. Для расчета массы одной частицы, воспользуемся формулой:
\[m = \frac{M}{N_A}\]
где \(m\) - масса одной частицы, \(M\) - молярная масса вещества, \(N_A\) - постоянная Авогадро.

Молярная масса кислорода (О₂) равна 32 г/моль.

Подставим значения в формулу:
\[m = \frac{32 \, \text{г/моль}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{частиц/моль}}\]
\[m \approx 5.31 \times 10^{-23} \, \text{г}\]

Таким образом, масса одной частицы кислорода составляет примерно \(5.31 \times 10^{-23}\) грамма.

2. Для определения числа частиц воспользуемся формулой:
\[N = \frac{m}{m}\]
где \(N\) - число частиц, \(m\) - масса вещества, \(m\) - масса одной частицы.

Подставим значения:
\[N = \frac{200 \, \text{г}}{5.31 \times 10^{-23} \, \text{г}}\]
\[N \approx 3.77 \times 10^{24}\]

Таким образом, в сосуде находится примерно \(3.77 \times 10^{24}\) частиц кислорода.

3. Для расчета концентрации молекул воспользуемся формулой:
\[c = \frac{N}{V}\]
где \(c\) - концентрация молекул, \(N\) - число частиц, \(V\) - объем сосуда.

Подставим значения:
\[c = \frac{3.77 \times 10^{24} \, \text{частиц}}{20 \, \text{л}}\]
\[c \approx 1.89 \times 10^{23} \, \text{частиц/л}\]

Таким образом, концентрация молекул кислорода в сосуде составляет примерно \(1.89 \times 10^{23}\) частиц на литр.

4. Для расчета средней энергии одной частицы воспользуемся формулой:
\[E = \frac{3}{2}kT\]
где \(E\) - средняя энергия одной частицы, \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - температура в Кельвинах.

Постоянная Больцмана \(k\) равна примерно \(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\).

Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
\[T_{\text{К}} = T_{\text{°C}} + 273.15 = 17 + 273.15 = 290.15 \, \text{К}\]

Подставим значения:
\[E = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 290.15 \, \text{К}\]
\[E \approx 6.05 \times 10^{-21} \, \text{Дж}\]

Таким образом, средняя энергия одной частицы кислорода в сосуде составляет примерно \(6.05 \times 10^{-21}\) Дж.

5. Для расчета средней квадратичной скорости воспользуемся формулой:
\[v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]
где \(v\) - средняя квадратичная скорость частиц, \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - температура в Кельвинах, \(m\) - масса одной частицы.

Подставим значения:
\[v = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 290.15 \, \text{К}}{5.31 \times 10^{-23} \, \text{г}}}\]
\[v \approx 424.8 \, \text{м/с}\]

Таким образом, средняя квадратичная скорость частиц кислорода в сосуде составляет примерно 424.8 м/с.

Это ответы на все задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!