1. Какова работа, совершенная при перемещении груза на расстоянии 10 м, при применении постоянной силы величиной

Морской_Шторм

68

1. Чтобы найти работу, совершенную при перемещении груза, мы можем использовать формулу работы $W=F\cdot d\cdot \cos \theta$, где $W$ - работа, $F$ - сила, $d$ - расстояние, $\theta$ - угол между направлением силы и перемещением.

В данном случае, сила $F=300\text{Н}$, расстояние $d=10\text{м}$ и угол $\theta ={60}^{\circ }$.

Подставим значения в формулу и произведем вычисления:
$$W=300\text{Н}\cdot 10\text{м}\cdot \cos ({60}^{\circ }).$$

Так как $\cos ({60}^{\circ })=\frac{1}{2}$, вычислим:
$$W=300\text{Н}\cdot 10\text{м}\cdot \frac{1}{2}=1500\text{Дж}.$$

Таким образом, работа, совершенная при перемещении груза на расстоянии 10 м при применении постоянной силы величиной 300 Н, направленной под углом 60 градусов к горизонту, составляет 1500 Дж.

2. Чтобы найти работу, необходимую для увеличения длины шнура, мы можем использовать формулу работы $W=F\cdot d$, где $W$ - работа, $F$ - сила, $d$ - расстояние.

В данном случае, сила $F=8\text{кН}$, а расстояние $d$ равно изменению длины шнура, то есть $d=5\text{см}-1\text{см}=4\text{см}$.

Переведем силу в ньютоны, так как формула работы использует систему Международных единиц (СИ):
$$F=8\text{кН}\cdot 1000=8000\text{Н}.$$

Теперь подставим значения в формулу и произведем вычисления:
$$W=8000\text{Н}\cdot 4\text{см}.$$

Переведем расстояние в метры, так как формула работы использует систему Международных единиц (СИ):
$$d=4\text{см}\cdot 0.01=0.04\text{м}.$$

Подставим значения и произведем вычисления:
$$W=8000\text{Н}\cdot 0.04\text{м}=320\text{Дж}.$$

Таким образом, работа, необходимая для увеличения длины шнура на 5 см, если он удлинился на 1 см под действием силы величиной 8 кН, составляет 320 Дж.

3. Чтобы найти среднюю силу сопротивления доски, мы можем использовать второй закон Ньютона $F=\frac{dp}{dt}$, где $F$ - сила, $p$ - импульс, $t$ - время.

Начнем с вычисления изменения импульса пули. Из формулы импульса $p=m\cdot v$, где $p$ - импульс, $m$ - масса, $v$ - скорость.

Масса пули $m=10\text{г}=0.01\text{кг}$, начальная скорость $v_1=600\text{м/с}$, а конечная скорость $v_2=400\text{м/с}$.

Изменение импульса:
$$\mathrm{\Delta }p=m\cdot v_2-m\cdot v_1=0.01\text{кг}\cdot 400\text{м/с}-0.01\text{кг}\cdot 600\text{м/с}.$$

Вычислим:
$$\mathrm{\Delta }p=4\text{кг}\cdot \text{м/с}-6\text{кг}\cdot \text{м/с}=-2\text{кг}\cdot \text{м/с}.$$

Изменение импульса равно силе сопротивления доски, умноженной на время $t$. Таким образом, мы можем переписать это как:
$$\mathrm{\Delta }p=F\cdot t.$$

Теперь мы можем выразить силу:
$$F=\frac{\mathrm{\Delta }p}{t}.$$

Значения изменения импульса и времени у нас есть: $\mathrm{\Delta }p=-2\text{кг}\cdot \text{м/с}$ и $t=4\text{см}=0.04\text{с}$.

Подставим значения и произведем вычисления:
$$F=\frac{-2\text{кг}\cdot \text{м/с}}{0.04\text{с}}=-50\text{Н}.$$

Так как сила сопротивления не может быть отрицательной, возьмем абсолютное значение:
$$F=50\text{Н}.$$

Таким образом, средняя сила сопротивления доски равна 50 Н.