1. Какова работа, совершенная при перемещении груза на расстоянии 10 м, при применении постоянной силы величиной

Морской_Шторм

68

1. Чтобы найти работу, совершенную при перемещении груза, мы можем использовать формулу работы \(W = F \cdot d \cdot \cos\theta\), где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(d\) - расстояние, \(\theta\) - угол между направлением силы и перемещением.

В данном случае, сила \(F = 300 \, \text{Н}\), расстояние \(d = 10 \, \text{м}\) и угол \(\theta = 60^\circ\).

Подставим значения в формулу и произведем вычисления:
\[W = 300 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} \cdot \cos(60^\circ).\]

Так как \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\), вычислим:
\[W = 300 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} \cdot \frac{1}{2} = 1500 \, \text{Дж}.\]

Таким образом, работа, совершенная при перемещении груза на расстоянии 10 м при применении постоянной силы величиной 300 Н, направленной под углом 60 градусов к горизонту, составляет 1500 Дж.

2. Чтобы найти работу, необходимую для увеличения длины шнура, мы можем использовать формулу работы \(W = F \cdot d\), где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(d\) - расстояние.

В данном случае, сила \(F = 8 \, \text{кН}\), а расстояние \(d\) равно изменению длины шнура, то есть \(d = 5 \, \text{см} - 1 \, \text{см} = 4 \, \text{см}\).

Переведем силу в ньютоны, так как формула работы использует систему Международных единиц (СИ):
\[F = 8 \, \text{кН} \cdot 1000 = 8000 \, \text{Н}.\]

Теперь подставим значения в формулу и произведем вычисления:
\[W = 8000 \, \text{Н} \cdot 4 \, \text{см}.\]

Переведем расстояние в метры, так как формула работы использует систему Международных единиц (СИ):
\[d = 4 \, \text{см} \cdot 0.01 = 0.04 \, \text{м}.\]

Подставим значения и произведем вычисления:
\[W = 8000 \, \text{Н} \cdot 0.04 \, \text{м} = 320 \, \text{Дж}.\]

Таким образом, работа, необходимая для увеличения длины шнура на 5 см, если он удлинился на 1 см под действием силы величиной 8 кН, составляет 320 Дж.

3. Чтобы найти среднюю силу сопротивления доски, мы можем использовать второй закон Ньютона \(F = \frac{dp}{dt}\), где \(F\) - сила, \(p\) - импульс, \(t\) - время.

Начнем с вычисления изменения импульса пули. Из формулы импульса \(p = m \cdot v\), где \(p\) - импульс, \(m\) - масса, \(v\) - скорость.

Масса пули \(m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг}\), начальная скорость \(v_1 = 600 \, \text{м/с}\), а конечная скорость \(v_2 = 400 \, \text{м/с}\).

Изменение импульса:
\[\Delta p = m \cdot v_2 - m \cdot v_1 = 0.01 \, \text{кг} \cdot 400 \, \text{м/с} - 0.01 \, \text{кг} \cdot 600 \, \text{м/с}.\]

Вычислим:
\[\Delta p = 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = -2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.\]

Изменение импульса равно силе сопротивления доски, умноженной на время \(t\). Таким образом, мы можем переписать это как:
\[\Delta p = F \cdot t.\]

Теперь мы можем выразить силу:
\[F = \frac{\Delta p}{t}.\]

Значения изменения импульса и времени у нас есть: \(\Delta p = -2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\) и \(t = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{с}\).

Подставим значения и произведем вычисления:
\[F = \frac{-2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.04 \, \text{с}} = -50 \, \text{Н}.\]

Так как сила сопротивления не может быть отрицательной, возьмем абсолютное значение:
\[F = 50 \, \text{Н}.\]

Таким образом, средняя сила сопротивления доски равна 50 Н.