1. Какова сила, которая выталкивает уроненную в реку банку объемом 0,5 м3, когда туристы плывут в лодке? 2. Какова

Игоревич

41

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку:

1. Для вычисления силы, которая выталкивает уроненную в реку банку, нам необходимо использовать закон Архимеда. Этот закон гласит, что всякий раз, когда тело полностью или частично погружается в жидкость, на него действует сила, равная весу вытесняемой жидкости. Формула для вычисления этой силы выглядит следующим образом:

\[F = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(F\) - сила, \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения (в данном случае примем его равным 9,8 м/с²).

Для нашей задачи нам известен объем банки (\(V = 0,5 \, \text{м}^3\)) и плотность воды (\(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\)). Подставим известные данные в формулу:

\[F = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,5 \, \text{м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\]

Результатом будет сила \(F\), которая выталкивает банку в реке.

2. Чтобы найти плотность сплошного тела, погруженного в воду, мы также воспользуемся законом Архимеда. Закон Архимеда гласит, что погруженное тело испытывает силу Архимеда, равную весу вытесненной им воды. Формула для вычисления плотности выглядит следующим образом:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

где \(\rho\) - плотность тела, \(m\) - масса тела и \(V\) - объем тела.

В данной задаче нам известна сила Архимеда (\(F = 3 \, \text{Н}\)). Подставим известные данные в формулу:

\[\rho = \frac{0,6 \, \text{кг}}{V}\]

Мы также знаем, что \(F = \rho \cdot V \cdot g\), поэтому можем записать:

\(3 \, \text{Н} = \rho \cdot V \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\)

Теперь мы можем решить систему уравнений, найдя плотность \(\rho\) и объем \(V\).

3. Для определения того, будет ли тело массой 250 кг и объемом 100 дм³ тонуть в воде, нам необходимо сравнить плотность тела с плотностью воды. Если плотность тела меньше плотности воды, то тело будет плавать, а если больше - то тонуть.

В нашем случае, масса тела равна 250 кг, а объем равен 100 дм³ (переведем в метры: 100 дм³ = 100 ⋅ 10⁻³ м³ = 0,1 м³).

Плотность тела можно найти, используя формулу:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Подставим известные значения:

\[\rho = \frac{250 \, \text{кг}}{0,1 \, \text{м}³}\]

Результатом будет плотность тела. Затем сравним полученную плотность с плотностью воды (1000 кг/м³). Если плотность тела меньше 1000 кг/м³, то тело будет плавать, если больше - то тонуть.

4. Чтобы показать примерное расположение парафинового и стеклянного шариков в воде и объяснить выбор расположения, нужно сравнить их плотности с плотностью воды. Плотность парафина составляет 900 кг/м³, а плотность стекла - 2500 кг/м³. Зная, что плотность воды равна 1000 кг/м³, можно сделать выводы:

- Плотность парафинового шарика (900 кг/м³) меньше плотности воды (1000 кг/м³). Следовательно, парафиновый шарик будет плавать на поверхности воды.
- Плотность стеклянного шарика (2500 кг/м³) больше плотности воды (1000 кг/м³). Поэтому стеклянный шарик будет тонуть в воде.

Таким образом, парафиновый шарик будет всплывать, а стеклянный - тонуть