Какая сила действует на дно контейнера от ящика со стеклом? Учитывайте размер каждого листа стекла (длина 1,2 м, ширина
Какая сила действует на дно контейнера от ящика со стеклом? Учитывайте размер каждого листа стекла (длина 1,2 м, ширина 80 см, толщина 5 мм) и наличие 20 листов в ящике. Не учитывайте массу самого ящика. Плотность стекла составляет 2500 кг/м3.
Zagadochnyy_Les 58
Для решения данной задачи, нужно учесть, что давление на дно контейнера создается силой, которую оказывает стекло, расположенное в ящике. Эта сила можно выразить через распределенное давление и площадь дна контейнера.Для начала, нам необходимо вычислить массу стекла, содержащегося в ящике. Зная плотность стекла и объем одного листа, мы можем найти массу одного листа:
\[m = \rho \times V\]
где \(m\) - масса одного листа стекла,
\(\rho\) - плотность стекла (2500 кг/м^3),
\(V\) - объем одного листа стекла.
Объем одного листа стекла можно найти, используя его размеры:
\[V = l \times w \times h\]
где \(l\) - длина листа (1,2 м),
\(w\) - ширина листа (80 см = 0,8 м),
\(h\) - толщина листа (5 мм = 0,005 м).
Подставив известные значения и выполним вычисления:
\[V = 1,2 \times 0,8 \times 0,005 = 0,0096 \, \text{м}^3\]
\[m = 2500 \times 0,0096 = 24 \, \text{кг}\]
Теперь, когда мы знаем массу одного листа стекла, нам нужно найти силу, которую оказывает стекло на дно контейнера. Эту силу можно выразить через давление и площадь дна контейнера:
\[F = P \times A\]
где \(F\) - сила, оказываемая стеклом на дно контейнера,
\(P\) - давление, создаваемое стеклом,
\(A\) - площадь дна контейнера.
Площадь дна контейнера равна площади одного листа стекла умноженной на количество листов стекла в ящике:
\[A = l \times w \times n\]
где \(n\) - количество листов стекла (20).
Подставим известные значения и выполним вычисления:
\[A = 1,2 \times 0,8 \times 20 = 19,2 \, \text{м}^2\]
Теперь, чтобы найти давление, необходимо разделить силу на площадь:
\[P = \frac{F}{A}\]
Остается найти силу \(F\), которая равна весу стекла, то есть продукту массы на ускорение свободного падения (\(g\)). Ускорение свободного падения принимается равным примерно 9,8 м/с^2:
\[F = m \times g\]
Подставим значения и выполним вычисления:
\[F = 24 \times 9,8 = 235,2 \, \text{Н}\]
Теперь мы можем вычислить давление:
\[P = \frac{F}{A} = \frac{235,2}{19,2} \approx 12,2 \, \text{Па}\]
Таким образом, сила, действующая на дно контейнера от ящика со стеклом, равна примерно 235,2 Н, а давление составляет примерно 12,2 Па.