1. Какова температура нагревателя при КПД идеальной тепловой машины, которая составляет 70% и имеет температуру
1. Какова температура нагревателя при КПД идеальной тепловой машины, которая составляет 70% и имеет температуру холодильника 27°C?
2. Если работа, совершаемая над газом, составляет 600 Дж, и его внутренняя энергия изменилась на 400 Дж, то какое количество теплоты выделяется при этом?
3. Для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно и получающей 2500 Дж теплоты от нагревателя, при температуре нагревателя 500 К и холодильника 200 К, определите работу, совершаемую за один цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильнику.
2. Если работа, совершаемая над газом, составляет 600 Дж, и его внутренняя энергия изменилась на 400 Дж, то какое количество теплоты выделяется при этом?
3. Для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно и получающей 2500 Дж теплоты от нагревателя, при температуре нагревателя 500 К и холодильника 200 К, определите работу, совершаемую за один цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильнику.
Илья 46
1. Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу КПД (коэффициент полезного действия) идеальной тепловой машины:\[КПД = \frac{{Q_1 - Q_2}}{{Q_1}} \cdot 100\%\]
где \(Q_1\) - количество теплоты, получаемой от нагревателя, \(Q_2\) - количество теплоты, отдаваемой холодильнику.
Мы знаем, что КПД идеальной тепловой машины составляет 70%, что означает, что ее КПД равен 0,7. Также известно, что температура холодильника составляет 27°C.
Для решения задачи нам нужно найти температуру нагревателя. Мы можем сделать это, используя следующий шаги:
1. Предположим, что температура нагревателя равна \(T_1\).
2. КПД (0,7) равен отношению разности теплот до входа и отвода к теплоте, полученной от нагревателя. Мы можем записать это в виде следующего уравнения:
\[0,7 = \frac{{Q_1 - Q_2}}{{Q_1}}\]
3. Мы также знаем, что температура холодильника (\(T_2\)) равна 27°C, что соответствует 300 K.
4. Количество теплоты, полученное от нагревателя (\(Q_1\)), может быть выражено с использованием формулы:
\[Q_1 = C \cdot (T_1 - T_2)\]
где \(C\) - теплоемкость нагревателя.
5. Аналогично, количество теплоты, отдаваемой холодильнику (\(Q_2\)), может быть записано как:
\[Q_2 = C \cdot (T_2 - T_1)\]
6. Мы можем подставить эти значения в формулу КПД и решить уравнение относительно \(T_1\).
После выполнения всех этих шагов мы получим значение температуры нагревателя. Итак, давайте начнем расчеты.