1. Какова удельная теплоемкость алюминия, если его масса составляет 200 г, а его температура установилась на уровне

Emiliya

33

1. Коэффициент теплоемкости, или удельная теплоемкость, это физическая величина, определяющая количество теплоты, необходимое для изменения температуры единицы массы вещества на один градус Цельсия.

Удельная теплоемкость алюминия обозначается как \(c\) и измеряется в Дж/(г·°C). Чтобы найти удельную теплоемкость алюминия, мы можем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - теплота, \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что масса алюминия составляет 200 г, температура установилась на уровне 230 °C и изначальная температура воды составляла 120 °C. Температура воды также изменилась на 230 °C - 120 °C = 110 °C.

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти удельную теплоемкость алюминия:

\[Q_{\text{alu}} = mc_{\text{alu}}\Delta T_{\text{alu}}\]
\[Q_{\text{water}} = mc_{\text{water}}\Delta T_{\text{water}}\]

Мы знаем, что масса воды составляет 270 г, удельная теплоемкость воды \(c_{\text{water}}\) составляет 4.18 Дж/(г·°C), и изменение температуры воды \(\Delta T_{\text{water}}\) равно 110 °C.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[mc_{\text{alu}}\Delta T_{\text{alu}} = mc_{\text{water}}\Delta T_{\text{water}}\]

Подставив известные значения, получим:

\[200 \cdot c_{\text{alu}} \cdot (230 - 120) = 270 \cdot 4.18 \cdot 110\]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[200 \cdot c_{\text{alu}} \cdot 110 = 270 \cdot 4.18 \cdot 110\]

Делим обе части уравнения на 200 и делим на 110:

\[c_{\text{alu}} = \frac{270 \cdot 4.18}{200} \approx 5.62 \, \text{Дж/(г·°C)}\]

Таким образом, удельная теплоемкость алюминия составляет около 5.62 Дж/(г·°C).

2. Чтобы найти температуру установившуюся в медном калориметре, мы можем использовать закон сохранения энергии.
Тепло, переданное между телами, равно теплу, поглощенному ими. То есть

\[Q_{\text{гиря}} + Q_{\text{вода}} = 0\]

Здесь \(Q_{\text{гиря}}\) - тепло, переданное железной гире, и \(Q_{\text{вода}}\) - тепло, поглощенное водой.

Мы можем найти значения теплоты, используя формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость и \(\Delta T\) - изменение температуры.

У нас есть следующие данные:
Медный калориметр: масса \(m_{\text{мед}} = 200\) г
Железная гиря: масса \(m_{\text{жел}} = 0.5\) кг, начальная температура \(T_{\text{нач жел}} = 100\) °C
Вода: масса \(m_{\text{вода}} = 150\) г, начальная температура \(T_{\text{нач вода}} = 12\) °C

Теперь мы можем записать уравнение:

\[m_{\text{мед}} c_{\text{мед}} \Delta T_{\text{мед}} + m_{\text{жел}} c_{\text{жел}} \Delta T_{\text{жел}} = 0\]

Мы знаем, что удельная теплоемкость меди \(c_{\text{мед}} = 0.39\) Дж/(г·°C), удельная теплоемкость железа \(c_{\text{жел}} = 0.45\) Дж/(г·°C).

Разделим наши данные на __грипу__ и __воду__.

Медный калориметр:
масса \(m_{\text{мед}} = 200\) г,
удельная теплоемкость \(c_{\text{мед}} = 0.39\) Дж/(г·°C),
\(\Delta T\) - неизвестно.

Гиря:
масса \(m_{\text{жел}} = 0.5\) кг,
удельная теплоемкость железа \(c_{\text{жел}} = 0.45\) Дж/(г·°C),
изначальная температура \(T_{\text{нач жел}} = 100\) °C,
температура окончания \(T_{\text{ок жел}}\) - неизвестно.

Вода:
масса \(m_{\text{вода}} = 150\) г,
начальная температура \(T_{\text{нач вода}} = 12\) °C,
температура окончания \(T_{\text{ок вода}} = ?\) °C.

Мы знаем, что тепло, переданное гире, равно теплу, поглощенному водой.
Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

\[m_{\text{вода}} c_{\text{вода}} \Delta T_{\text{вода}} = m_{\text{жел}} c_{\text{жел}} \Delta T_{\text{жел}} + m_{\text{мед}} c_{\text{мед}} \Delta T_{\text{мед}}\]

Давайте найдем значения для каждого члена уравнения.