У элемента mя есть ядро, состоящее из Z протонов и N нейтронов. Общее количество нуклонов в ядре равно А. Масса всех

Артём

46

Чтобы найти Z, A и m, необходимо воспользоваться данными и известными формулами.

Мы знаем, что общее количество нуклонов в ядре равно А, а масса всех нуклонов равна m. Разница между массой нуклонов и массовым числом ядра обозначена как дефект массы dm, что соответствует энергии связи ядра Есв.

Обозначим количество протонов в ядре как Z. Тогда количество нейтронов равно N.

Мы можем записать уравнение для массы ядра mя:

\( mя = Z \cdot m_p + N \cdot m_n \),

где \( m_p \) - масса одного протона, \( m_n \) - масса одного нейтрона.

В данной задаче известно, что мя = 7,01436 а.е.м и N = 4. Массу протона и нейтрона можно найти в справочнике или использовать следующие значения (округлённые до двух знаков после запятой):

\( m_p = 1,00728 \, \text{а.е.м} \),
\( m_n = 1,00867 \, \text{а.е.м} \).

Подставим эти значения в уравнение для массы ядра и решим его относительно Z:

\( 7,01436 = Z \cdot 1,00728 + 4 \cdot 1,00867 \).

\( 7,01436 = 1,00728Z + 4,03468 \).

\( 7,01436 - 4,03468 = 1,00728Z \).

\( 2,97968 = 1,00728Z \).

\( Z = 2,97968 / 1,00728 \).

\( Z = 2,96 \).

Таким образом, количество протонов в ядре элемента равно Z = 2,96.

Теперь найдём общее количество нуклонов в ядре. Мы уже знаем, что N = 4. Подставим это значение и найденное значение Z в уравнение для А:

\( A = Z + N \).

\( A = 2,96 + 4 \).

\( A = 6,96 \).

Таким образом, общее количество нуклонов в ядре элемента равно А = 6,96.

Наконец, осталось найти массу всех нуклонов в ядре. Подставим найденные значения Z и N в уравнение для массы ядра:

\( mя = Z \cdot m_p + N \cdot m_n \).

\( mя = 2,96 \cdot 1,00728 + 4 \cdot 1,00867 \).

\( mя = 2,98844 + 4,03468 \).

\( mя = 7,02312 \).

Таким образом, масса всех нуклонов в ядре элемента равна m = 7,02312 а.е.м.

Итак, получили ответ:
Z = 2,96,
A = 6,96,
m = 7,02312.