1) Каково будет расположение точек а и b на числовой оси, если ав = оа - ов? 2) С какой стороны от точки отсчета будут

Murchik

56

1) Чтобы определить расположение точек a и b на числовой оси, нам необходимо разобраться в заданных условиях. В данном случае, у нас есть равенство ав = оа - ов.

Перед тем, как перейти к решению, определим некоторые термины:
- Точка "а" обозначает расстояние от точки "а" до начала числовой оси.
- Точка "в" обозначает расстояние от точки "в" до начала числовой оси.
- Ав обозначает расстояние от точки "а" до точки "в".
- Оа обозначает расстояние от начала числовой оси до точки "а".
- Ов обозначает расстояние от начала числовой оси до точки "в".

Теперь решим задачу:
Дано уравнение: ав = оа - ов

Сначала выразим ов:
ав = оа - ов | + ов (прибавляем ов к обеим частям уравнения)
ав + ов = оа | - ав (вычитаем ав из обеих частей уравнения)
ов = оа - ав

Теперь у нас есть выражение для ов. Подставим это выражение в исходное уравнение:
ов = оа - ав
ов = оа - оа + ов (заменим ов на оа - ав)
2ов = 0 (сократим оа и ов)
ов = 0

Получаем, что ов равно нулю. Это означает, что точки а и b находятся на одной координате числовой оси. Таким образом, их расположение будет одинаковым.

2) В задаче дано равенство mn = ом + n, где:
- Точка "м" обозначает расстояние от точки "м" до начала числовой оси.
- Точка "н" обозначает расстояние от точки "н" до начала числовой оси.
- Мн обозначает расстояние от точки "м" до точки "н".
- Ом обозначает расстояние от начала числовой оси до точки "м".
- Он обозначает расстояние от начала числовой оси до точки "н".

Для решения задачи применим аналогичные действия.

Дано уравнение: mn = ом + n

Выразим ом:
mn = ом + n | - n (вычитаем n из обеих частей уравнения)
mn - n = ом | + n (прибавляем n к обеим частям уравнения)
mn = ом + n

Подставим это выражение в исходное уравнение:
mn = ом + n
mn = ом + ом + n (заменим ом на ом + n)
mn = 2ом + n

Из уравнения видно, что мн равно удвоенному значению ом, увеличенному на n. При этом, если ом и n положительные числа, то точка "м" будет располагаться справа от точки отсчета, а точка "н" - слева от точки отсчета. Если ом и n отрицательные числа, то точка "м" будет располагаться слева от точки отсчета, а точка "н" - справа от точки отсчета. Если же ом или n равны нулю, то соответствующая точка будет находиться на точке отсчета.

3) Задана условие, что точки на числовой оси должны быть на расстоянии более 100 единиц от точки отсчета. Давайте выберем три произвольные точки и убедимся, что они соответствуют данному условию.

Предположим, что точка отсчета находится в нуле на числовой оси. Выберем три произвольные точки:
- Точка "A" с координатами -150
- Точка "B" с координатами 50
- Точка "C" с координатами -200

Расстояние от точки "A" до точки отсчета (нуля) равно 150 единицы по модулю, что является расстоянием больше 100 единиц.

Расстояние от точки "B" до точки отсчета (нуля) равно 50 единицы по модулю, что не соответствует условию.

Расстояние от точки "C" до точки отсчета (нуля) равно 200 единицы по модулю, что является расстоянием больше 100 единиц.

Таким образом, точки "A" и "C" удовлетворяют условию, а точка "B" не удовлетворяет. Координаты точек "A" и "C" - (-150) и (-200) соответственно.