1. Каково натяжение каната при подъеме клети, если она движется вертикально со скоростью 3 тонны и проходит 1 м за

Zolotoy_Korol

12

Решение:

1. При движении клети вверх:

Используем второй закон Ньютона \(F = m \cdot a\), где \(F\) - натяжение каната, \(m\) - масса клети, \(a\) - ускорение.

Зная, что \(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\), где \(\Delta v\) - изменение скорости, \(\Delta t\) - изменение времени, найдем ускорение клети:

\[a = \frac{3 т - 0}{2 с} = 1.5 т/с^2\]

Теперь найдем натяжение каната:

\[F = 3 т \cdot 1.5 = 4.5 т\]

Ответ: Натяжение каната при подъеме клети равно 4.5 тонн.

2. При движении клети вниз:

Ускорение будет равно ускорению свободного падения, поэтому \(a = 9.8 м/с^2\).

Натяжение каната при спуске клети будет:

\[F = 3 т \cdot 9.8 = 29.4 т\]

Ответ: Натяжение каната при спуске клети равно 29.4 тонн.

3. При равномерном движении:

При равномерном движении сумма сил равна нулю, поэтому натяжение каната равно просто массе клети:

Ответ: Натяжение каната при равномерном вертикальном движении клети массой 3 тонны равно 3 тонн.