Какова средняя плотность молотка, если его бойк составляет 50 куб. см и ручка весит 160 г, а ручка изготовлена

Poyuschiy_Dolgonog

59

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала выяснить массу молотка, а затем мы сможем вычислить его среднюю плотность.

Возьмем массу молотка равной сумме массы бойка и массы ручки. Массу бойка можно вычислить, зная его объем и плотность. Поскольку бойк имеет объем 50 куб. см, а плотность ручки составляет 800 кг/м3, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{масса бойка}} = \text{{объем бойка}} \times \text{{плотность дерева}}
\]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[
\text{{масса бойка}} = 50 \, \text{{куб. см}} \times 800 \, \text{{кг/м3}}
\]

Мы получаем массу бойка равной 40 000 г, или 40 кг.

Затем, чтобы найти среднюю плотность молотка, мы должны разделить массу молотка на его объем. Объем молотка равен объему бойка, так как ручка не вносит вклад в общий объем молотка. Объем бойка составляет 50 куб. см, что эквивалентно 50 мл или 0,05 л.

Теперь мы можем использовать следующую формулу для расчета средней плотности:

\[
\text{{Средняя плотность молотка}} = \frac{{\text{{масса молотка}}}}{{\text{{объем молотка}}}}
\]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[
\text{{Средняя плотность молотка}} = \frac{{\text{{масса бойка}} + \text{{масса ручки}}}}{{\text{{объем бойка}}}}
\]

\[
\text{{Средняя плотность молотка}} = \frac{{40 \, \text{{кг}} + 160 \, \text{{г}}}}{{0,05 \, \text{{л}}}}
\]

Теперь нам нужно привести массу ручки к одной и той же единице измерения, чтобы использовать ее в формуле. 1 кг составляет 1000 г, поэтому ручка весит 0,16 кг.

\[
\text{{Средняя плотность молотка}} = \frac{{40 \, \text{{кг}} + 0,16 \, \text{{кг}}}}{{0,05 \, \text{{л}}}}
\]

\[
\text{{Средняя плотность молотка}} = \frac{{40,16 \, \text{{кг}}}}{{0,05 \, \text{{л}}}}
\]

Теперь приведем литры к метрам кубическим, зная, что 1 л = 0,001 м3.

\[
\text{{Средняя плотность молотка}} = \frac{{40,16 \, \text{{кг}}}}{{0,05 \times 0,001 \, \text{{м3}}}}
\]

\[
\text{{Средняя плотность молотка}} = \frac{{40160 \, \text{{кг}}}}{{0,05 \times 0,001 \, \text{{м3}}}}
\]

Теперь арифметически решим задачу:

\[
\text{{Средняя плотность молотка}} = 803200 \, \text{{кг/м3}}
\]

Таким образом, средняя плотность молотка составляет 803200 кг/м3.