1) Каково отношение времени, затраченных на заполнение первой и второй частей бака? 2) Каково отношение объемов второй
1) Каково отношение времени, затраченных на заполнение первой и второй частей бака?
2) Каково отношение объемов второй и первой частей бака?
2) Каково отношение объемов второй и первой частей бака?
Алексеевич 56
Предположим, что первая и вторая части бака заполняются постоянными скоростями. Давайте обозначим время, затраченное на заполнение первой части бака как1) Нам нужно найти отношение времени, затраченного на заполнение первой и второй частей бака. Из задачи известно, что первая часть бака заполняется за 5 часов, то есть
Так как объем первой части бака равен объему второй части бака, то
Зная, что объем равен произведению площади основания на высоту, мы можем записать следующее уравнение:
Также мы можем записать для второй части бака:
Так как площадь основания и высота остаются const в течении всего процесса заполнения, мы получим соотношение объемов:
Теперь, мы знаем, что объем первой части бака равен объему второй части бака, поэтому:
отсюда:
Перекрестное умножение дает нам:
Таким образом, время, затраченное на заполнение второй части бака, равно 5 часам.
2) Мы должны найти отношение объемов второй и первой частей бака. Из предыдущего пункта мы уже знаем, что
Таким образом, отношение объемов второй и первой частей бака равно 1:1.