1) Каково отношение времени, затраченных на заполнение первой и второй частей бака? 2) Каково отношение объемов второй

Алексеевич

56

Предположим, что первая и вторая части бака заполняются постоянными скоростями. Давайте обозначим время, затраченное на заполнение первой части бака как $t_1$ и время, затраченное на заполнение второй части бака как $t_2$. Также обозначим объем первой части бака как $V_1$ и объем второй части бака как $V_2$.

1) Нам нужно найти отношение времени, затраченного на заполнение первой и второй частей бака. Из задачи известно, что первая часть бака заполняется за 5 часов, то есть $t_1=5$ часов. Давайте предположим, что вторая часть бака заполняется за $t_2$ часов.

Так как объем первой части бака равен объему второй части бака, то $V_1=V_2$.

Зная, что объем равен произведению площади основания на высоту, мы можем записать следующее уравнение:

$\text{Объем первой части бака}=\text{Площадь основания первой части бака}\times \text{Высота первой части бака}$

Также мы можем записать для второй части бака:

$\text{Объем второй части бака}=\text{Площадь основания второй части бака}\times \text{Высота второй части бака}$

Так как площадь основания и высота остаются const в течении всего процесса заполнения, мы получим соотношение объемов:

$\frac{V_1}{V_2}=\frac{t_1}{t_2}$

Теперь, мы знаем, что объем первой части бака равен объему второй части бака, поэтому:

$\frac{V_1}{V_1}=\frac{t_1}{t_2}$

отсюда:

$\frac{1}{1}=\frac{5}{t_2}$

Перекрестное умножение дает нам:

$5=t_2$

Таким образом, время, затраченное на заполнение второй части бака, равно 5 часам.

2) Мы должны найти отношение объемов второй и первой частей бака. Из предыдущего пункта мы уже знаем, что $V_1=V_2$, поэтому отношение объемов будет следующим:

$\frac{V_2}{V_1}=\frac{1}{1}=1:1$

Таким образом, отношение объемов второй и первой частей бака равно 1:1.