Яким є значення середнього квадратичного швидкості атомів гелію в атмосфері Юпітера при температурі -123?

Золотой_Медведь_5624

1

Щоб знайти значення середнього квадратичного швидкості атомів гелію в атмосфері Юпітера при заданій температурі, ми можемо скористатися формулою для середнього квадратичного швидкості молекул газу:

\[ v = \sqrt{\frac{{3 k T}}{m}} \]

де:
\( v \) - середнє квадратичне значення швидкості,
\( k \) - стала Больцмана (приблизно рівна \( 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К \)),
\( T \) - температура в кельвінах,
\( m \) - маса молекули газу.

У нашому випадку шуканою величиною є середньоквадратична швидкість атомів гелію, тому нам потрібно знати масу атома гелію (m).

Маса атома гелію складає близько 4 атомних мас одиниць, що відповідає масі \(4 \times 1.67 \times 10^{-27} \, кг\).

Конвертуємо задану температуру з градусів Цельсія в кельвіни: -123 градуси Цельсія = 150 Кельвінів.

Тепер ми маємо достатні дані для підстановки в формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К \times 150 \, K}}{{4 \times 1.67 \times 10^{-27} \, кг}}} \]

Проведемо розрахунок:

\[ v = \sqrt{\frac{{6.21 \times 10^{-21} \, Дж}}{{6.68 \times 10^{-27} \, кг}}} \]
\[ v ≈ 2011 \, м/c \]

Отже, середньоквадратичне значення швидкості атомів гелію в атмосфері Юпітера при температурі -123 градуси Цельсія є приблизно 2011 м/с.