1) Каково расстояние, измеряемое в километрах, от Земли до Полярной звезды, которое составляет 434 световых года?

Звездопад_В_Космосе

43

1) Чтобы решить задачу о расстоянии от Земли до Полярной звезды, нам понадобится информация о том, сколько километров составляет один световой год.

Световой год - это расстояние, которое свет пройдет за одну земную годичную орбиту. Скорость света равна приблизительно 300 000 километров в секунду. Используя эту информацию, мы можем вычислить, сколько километров составляет один световой год.

Сначала найдем, сколько секунд в одном году. В одном году 365 дней, а в одном дне 24 часа, в одном часе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд. Умножив все эти числа, получим общее количество секунд в одном году:

\[сек_в_году = 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60\]

Теперь умножим это на скорость света, чтобы найти количество километров, пройденных светом за один год:

\[км_в_свет_году = сек_в_году \cdot 300000\]

Таким образом, получаем, что один световой год равен \(\displaystyle км_в_свет_году\) километров.

Для решения задачи нам нужно узнать, сколько километров составляет 434 световых года. Для этого умножим это количество на найденную ранее величину одного светового года:

\[расстояние = 434 \cdot км_в_свет_году\]

2) Чтобы узнать, во сколько раз яркость звезд первой звездной величины 1m превосходит яркость звезд пятой звездной величины, нам понадобится информация о шкале звездной величины.

Шкала звездной величины используется для измерения яркости звезд. Чем меньше значение звездной величины, тем ярче звезда. Разница в 5 звездных величинах соответствует яркости в 100 раз.

Таким образом, чтобы узнать, во сколько раз яркость звезд первой звездной величины 1m превосходит яркость звезд пятой звездной величины, мы должны найти разность между их звездными величинами и возвести 100 в эту степень:

\[\frac{{яркость_1}}{{яркость_5}} = 100^{(звездная\ величина_5 - звездная\ величина_1)}\]

Где яркость_1 - яркость звезды с звездной величиной 1m, а яркость_5 - яркость звезды с звездной величиной 5m.

Обратите внимание, что звездная величина - это логарифмическая шкала, поэтому мы используем 100 в формуле.

Теперь вы можете вычислить это значение, подставив известные значения звездной величины первой и пятой звезды.

Пожалуйста, проверьте подсчеты и приведите числовые значения, чтобы я смог помочь вам дальше.