1. Каково время, в часах, требуемое для одного полного оборота планеты Глауфела вокруг своей оси, если она вращается

Шумный_Попугай

51

Решение:

1. Для определения времени, требуемого для одного полного оборота планеты Глауфела вокруг своей оси, нам необходимо знать период вращения планеты вокруг своей звезды и количество дней в году на Глауфеле.

Период вращения планеты вокруг своей звезды можно найти, используя формулу:
\[
T = \frac{2 \pi R}{v}
\]
где \( T \) - период вращения, \( \pi \) - число Пи, \( R \) - расстояние между планетой и звездой, \( v \) - скорость планеты.

Для нахождения количества дней в году на Глауфеле, нам дано значение 850 суток.

Используя данную информацию, мы можем решить задачу:

\[
T = \frac{2 \pi \cdot 200 \cdot 10^6}{22 \cdot 1000}
= \frac{400 \pi \cdot 10^6}{22 \cdot 1000}
= \frac{200 \pi}{11} \approx 57.29 \text{ млн секунд}
\]

Так как на Глауфеле 1 год равен 850 суткам, а в 1 сутка 24 часа, то всего секунд в году будет:
\[
\text{секунд в году} = 850 \times 24 \times 60 \times 60 = 73,440,000
\]

Для определения времени, требуемого для одного полного оборота планеты вокруг своей оси, нужно разделить секунды в году на период вращения:
\[
\text{время одного полного оборота планеты Глауфела} = \frac{73,440,000}{57.29 \times 10^6} \approx 1.28 \text{ часа}
\]

Таким образом, время, требуемое для одного полного оборота планеты Глауфела вокруг своей оси, составляет около 1.28 часов.

2. Для определения величины большей полуоси орбиты планеты Глауфела, нам дан эксцентриситет (0.25) и меньшая полуось (40).

Величина большей полуоси орбиты определяется как:
\[
a = \frac{1}{2}\left(\frac{b}{\sqrt{1 - e^2}} + b\right)
\]
где \(a\) - большая полуось орбиты, \(b\) - меньшая полуось орбиты, \(e\) - эксцентриситет.

Можем подставить значения и решить задачу:
\[
a = \frac{1}{2}\left(\frac{40}{\sqrt{1 - 0.25^2}} + 40\right)
\]
\[
a = \frac{1}{2}\left(\frac{40}{\sqrt{0.9375}} + 40\right)
\]
\[
a = \frac{1}{2}\left(\frac{40}{0.96825} + 40\right)
\]
\[
a = \frac{1}{2}\left( 41.34 + 40\right)
\]
\[
a = \frac{1}{2}\times 81.34
\]
\[
a \approx 40.67
\]

Таким образом, величина большей полуоси орбиты планеты Глауфела составляет около 40.67.