Какую работу совершила сила притяжения на падающем тело массой 2 кг, которое спускается без начальной скорости

Yuliya

11

Чтобы найти работу совершенную силой притяжения на падающем теле, мы можем использовать формулу для работы:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

где \( W \) - работа, \( F \) - сила, \( d \) - путь, и \( \theta \) - угол между направлением силы и направлением пути. В данном случае, у нас есть падающее тело массой 2 кг, поэтому мы можем использовать закон Ньютона для нахождения силы притяжения:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса и \( g \) - ускорение свободного падения. Величина ускорения свободного падения на Земле примерно равна \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Для нахождения пути, который пройдет тело, мы можем использовать формулу равноускоренного движения:

\[ d = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

где \( t \) - время, за которое тело достигнет земли.

Теперь, чтобы найти работу силы притяжения, мы можем подставить значения в наши формулы:

1. Находим силу притяжения:
\[ F = m \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19.6 \, \text{Н} \]

2. Находим путь, который пройдет тело:
\[ d = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (4 \, \text{с})^2 = 78.4 \, \text{м} \]

3. Находим работу силы притяжения:
\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

В данном случае, угол между направлением силы и направлением пути равен \( 0^\circ \), поэтому \( \cos(0^\circ) = 1 \):

\[ W = 19.6 \, \text{Н} \cdot 78.4 \, \text{м} \cdot 1 = 1535.04 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа силы притяжения на падающем теле массой 2 кг, которое спускается без начальной скорости и достигает земли за 4 секунды, составляет 1535.04 Дж.