1) Каково время, за которое вентилятор полностью остановился? 2) Какой момент силы торможения M действует

Robert_9435

37

Конечно, вот подробное пошаговое решение для каждой задачи:

1) Время, за которое вентилятор полностью остановится:
Для того чтобы определить это время, нам необходимо знать зависимость угловой скорости вентилятора от времени и уравнение движения. Пусть угловая скорость вентилятора в момент времени \( t \) равна \( \omega(t) \). Если в начальный момент времени угловая скорость вентилятора составляет \( \omega_0 \), а угловое ускорение равно \( \alpha \), то уравнение движения будет иметь вид:
\[ \omega(t) = \omega_0 + \alpha t \]

Поскольку вентилятор остановится, когда его угловая скорость станет равной нулю, мы можем найти время, за которое это произойдет, подставив \( \omega(t) = 0 \) в наше уравнение движения:
\[ 0 = \omega_0 + \alpha t \]
\[ t = -\frac{\omega_0}{\alpha} \]

Таким образом, время, за которое вентилятор полностью остановится, равно \( -\frac{\omega_0}{\alpha} \) (если торможение, то время будет положительным).

2) Момент силы торможения \( M \), действующий на вентилятор:
Момент инерции вентилятора равен \( I \), а его угловое ускорение равно \( \alpha \). Согласно второму закону Ньютона для вращательного движения, момент силы равен произведению момента инерции на угловое ускорение:
\[ M = I \cdot \alpha \]

Таким образом, момент силы торможения \( M \), действующий на вентилятор, равен \( I \cdot \alpha \).