1. Каково время загрузки файла размером 40 мбайт, если скорость передачи данных в первой половине составляет 128 кбит

Yaksha

3

Задача 1:

Чтобы найти время загрузки файла, нужно сначала определить скорость передачи данных во второй половине, а затем сложить время передачи данных в первой и второй половинах.

В первой половине скорость передачи данных составляет 128 кбит в секунду. Для удобства приведём это значение к мегабитам: \(128 \, \text{кбит/с} = 0.128 \, \text{мбит/с}\).

Во второй половине скорость передачи данных в два раза меньше: \(0.128 \, \text{мбит/с} \times \frac{1}{2} = 0.064 \, \text{мбит/с}\).

Теперь найдём время передачи данных в каждой половине:

1. В первой половине:
Используя формулу \( \text{время} = \frac{\text{размер}}{\text{скорость}} \), подставим значения размера (40 мбайт) и скорости (0.128 мбит/с):
\[
\text{время первой половины} = \frac{40 \, \text{мбайт}}{0.128 \, \text{мбит/с}}
\]
\[
\text{время первой половины} = 312.5 \, \text{с}
\]

2. Во второй половине:
Используя те же значения размера и скорости (0.064 мбит/с), найдём время:
\[
\text{время второй половины} = \frac{40 \, \text{мбайт}}{0.064 \, \text{мбит/с}}
\]
\[
\text{время второй половины} = 625 \, \text{с}
\]

Теперь сложим время первой половины и время второй половины, чтобы получить общее время загрузки файла:
\[
\text{время загрузки файла} = \text{время первой половины} + \text{время второй половины}
\]
\[
\text{время загрузки файла} = 312.5 \, \text{с} + 625 \, \text{с}
\]
\[
\text{время загрузки файла} = 937.5 \, \text{с}
\]

Ответ: Время загрузки файла размером 40 мбайт составляет 937.5 секунды.

Задача 2:

а) Чтобы найти размер игры в гигабайтах, нужно сначала привести скорость передачи данных к мегабайтам в секунду, а затем умножить её на время передачи данных.

Скорость передачи данных по локальной сети составляет 17 мбит в секунду. Для удобства приведём это значение к мегабайтам: \(17 \, \text{мбит/с} = 2.125 \, \text{мбайт/с}\).

Игра была перекачана за 19 минут. Для преобразования минут в секунды умножим это значение на 60: \(19 \, \text{мин} \times 60 = 1140 \, \text{с}\).

Теперь найдём размер игры:
\[
\text{размер игры} = \text{скорость передачи данных} \times \text{время передачи данных}
\]
\[
\text{размер игры} = 2.125 \, \text{мбайт/с} \times 1140 \, \text{с}
\]
\[
\text{размер игры} = 2422.5 \, \text{мбайт} = 2.4 \, \text{Гбайт}
\]

Ответ: Размер игры составляет 2.4 гигабайта.

б) Чтобы найти сумму в рублях, которую нужно заплатить за трафик, перекачанный учеником, найдём количество мегабайт, превышающих 1 гигабайт.

Размер первого гигабайта не оплачивается, поэтому понадобится учесть только превышающие его данные. В одном гигабайте содержится 1024 мегабайта.

Таким образом, количество мегабайт, превышающих 1 гигабайт, равно:
\[
\text{количество мегабайт} = \text{размер игры} - 1024 \, \text{мбайт}
\]
\[
\text{количество мегабайт} = 2422.5 \, \text{мбайт} - 1024 \, \text{мбайт}
\]
\[
\text{количество мегабайт} = 1398.5 \, \text{мбайт}
\]

Теперь найдём сумму в рублях, учитывая, что 1 мбайт стоит 6 копеек:
\[
\text{сумма в рублях} = \text{количество мегабайт} \times 0.06 \, \text{руб/мбайт}
\]
\[
\text{сумма в рублях} = 1398.5 \, \text{мбайт} \times 0.06 \, \text{руб/мбайт}
\]
\[
\text{сумма в рублях} = 83.91 \, \text{руб}
\]

Ответ: За трафик, перекачанный учеником, нужно заплатить 84 рубля.