Какое число, превышающее 500, имеет окончание 1F в системе счисления по основанию шестнадцать? Пожалуйста, представьте

Григорий

10

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо понять, как работает система счисления по основанию шестнадцать и как найти число с окончанием "1F" в этой системе.

В системе счисления по основанию шестнадцать используются шестнадцать символов: цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E и F. Цифры от 0 до 9 обозначают значения от 0 до 9, а буквы от A до F обозначают значения от 10 до 15.

Чтобы найти число с окончанием "1F" в системе счисления по основанию шестнадцать, мы должны рассмотреть все числа, начиная с 501 и увеличивать их по одному. Каждое число мы будем записывать в шестнадцатеричной системе счисления и проверять, оканчивается ли оно на "1F".

Конвертируем числа в шестнадцатеричную систему счисления и проверяем окончание:

501 → 1F5 (не подходит)

502 → 1F6 (не подходит)

503 → 1F7 (не подходит)

...

В будущем продолжаем увеличивать числа.

507 → 1FB (не подходит)

508 → 1FC (подходит!)

Таким образом, мы нашли число, превышающее 500, имеющее окончание "1F" в системе счисления по основанию шестнадцать. Это число равно 508 в десятичной системе счисления.

Ответ: 508 в десятичной системе счисления.