1) Каковы амплитуда колебаний силы тока и частота колебаний в колебательном контуре, если сила тока в катушке
1) Каковы амплитуда колебаний силы тока и частота колебаний в колебательном контуре, если сила тока в катушке индуктивности изменяется по формуле i = 3sin150?
2) Каков модуль максимального значения электрического заряда на конденсаторе, если заряд на нем изменяется по формуле q = 2*10^8cos200t в колебательном контуре?
2) Каков модуль максимального значения электрического заряда на конденсаторе, если заряд на нем изменяется по формуле q = 2*10^8cos200t в колебательном контуре?
Pechenye_2406 37
Задача 1:Для расчета амплитуды колебаний силы тока и частоты колебаний в колебательном контуре, нам дано, что сила тока в катушке индуктивности изменяется по формуле \(i = 3\sin(150t)\).
1) Амплитуда колебаний силы тока - это максимальное значение силы тока в колебательном контуре. Мы можем найти амплитуду колебаний, находя максимальное значение амплитудного графика, который является функцией \(i = 3\sin(150t)\).
Амплитудный график для синусоидальной функции имеет вид \(A\sin(\omega t)\), где \(A\) - амплитуда, а \(\omega\) - угловая частота.
В нашем случае, \(A = 3\), так как это максимальное значение силы тока. То есть амплитуда колебаний силы тока равна 3.
2) Частота колебаний в колебательном контуре - это количество полных колебаний, выполняемых в единицу времени. Частота измеряется в герцах (Гц). В данном случае, формула силы тока \(i = 3\sin(150t)\) не содержит явно угловую частоту, но мы можем ее определить.
Формула силы тока, \(i = A\sin(\omega t)\), позволяет найти связь между периодом и частотой колебаний. Период обозначается как \(T\) и он определяется как обратная величина частоты, \(T = \frac{1}{f}\), где \(f\) - частота.
Или, мы можем записать обратную формулу, связывающую частоту и угловую частоту, \(f = \frac{\omega}{2\pi}\).
В нашем случае, угловая частота \(\omega = 150\) рад/с, так как \(\omega = 2\pi f\). Используя обратную формулу, мы можем найти частоту:
\(f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{150}{2\pi} \approx 23.86 \, \text{Гц}\).
Таким образом, амплитуда колебаний силы тока равна 3, а частота колебаний в колебательном контуре составляет около 23.86 Гц.
Задача 2:
Для расчета модуля максимального значения электрического заряда на конденсаторе в колебательном контуре, нам дано, что заряд на нем изменяется по формуле \(q = 2 \cdot 10^8 \cos(200t)\).
Модуль максимального значения электрического заряда - это максимальное значение модуля на графике, который является функцией \(q = 2 \cdot 10^8 \cos(200t)\).
Заметим, что график функции \(\cos(200t)\) осциллирует между -1 и 1. Таким образом, модуль максимального значения электрического заряда равняется \(2 \cdot 10^8\).
В итоге, модуль максимального значения электрического заряда на конденсаторе составляет \(2 \cdot 10^8\).