Какова объемная плотность энергии электромагнитного поля данной электромагнитной волны, если амплитуда колебаний

Цикада

42

Для расчета объемной плотности энергии электромагнитного поля необходимо использовать следующую формулу:

\[u = \frac{1}{2}\varepsilon_0\varepsilon_rE^2\]

где:
\(u\) - объемная плотность энергии электромагнитного поля,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, примерное значение равно \(8.85 \times 10^{-12}\,Кл^2/(Н \cdot м^2)\),
\(\varepsilon_r\) - относительная электрическая проницаемость среды,
\(E\) - амплитуда колебаний электрического поля.

Для начала, необходимо рассчитать амплитуду колебаний электрического поля. Поскольку дано только значение индукции магнитного поля, мы можем использовать пропорциональность между ними:

\[E = cB\]

где:
\(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8\) м/с),
\(B\) - амплитуда колебаний индукции магнитного поля.

Тогда, подставляя известные значения в данную формулу, получаем:

\[E = (3 \times 10^8) \times (2 \times 10^{-6}) = 6 \times 10^2 \, В/м\]

Теперь мы можем рассчитать объемную плотность энергии электромагнитного поля:

\[u = \frac{1}{2}(8.85 \times 10^{-12})(1)(6 \times 10^2)^2\]

\[u \approx 13.39 \times 10^{-12} \, Дж/м^3\]

Таким образом, объемная плотность энергии электромагнитного поля данной электромагнитной волны составляет примерно \(13.39 \times 10^{-12}\) Дж/м³.