1) Каковы два числа, если их отношение составляет 5/9, а их разность равна 0,64? Меньшее число равно__ Большее число

Оксана

33

Давайте начнем с первой задачи.
Мы знаем, что отношение двух чисел составляет 5/9, а их разность равна 0,64.
Обозначим эти неизвестные числа как \(x\) и \(y\), где \(x\) - меньшее число, а \(y\) - большее число.
У нас есть два уравнения, которые мы можем составить на основе условия задачи:

\[
\frac{x}{y} = \frac{5}{9} \quad \text{(уравнение 1)}
\]
\[
y - x = 0,64 \quad \text{(уравнение 2)}
\]

Давайте начнем с уравнения 1. Мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить \(x\) через \(y\).
Умножим обе части уравнения на \(y\):

\[
x = \frac{5}{9}y
\]

Теперь, взглянув на уравнение 2, мы видим, что разность между \(y\) и \(x\) равна 0,64.
Мы можем подставить \(x\) из уравнения 1 в уравнение 2 и решить его:

\[
y - \frac{5}{9}y = 0,64
\]

Для удобства, домножим уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:

\[
9y - 5y = 5,76
\]

Сократим коэффициенты:

\[
4y = 5,76
\]

Теперь разделим обе части на 4, чтобы найти \(y\):

\[
y = \frac{5,76}{4} = 1,44
\]

Итак, мы нашли значение \(y\). Теперь найдем \(x\) с помощью уравнения 1:

\[
x = \frac{5}{9} \cdot 1,44 = 0,8
\]

Таким образом, меньшее число равно 0,8, а большее число равно 1,44.

Теперь перейдем к второй задаче. У нас есть два числа, их отношение равно 3÷8, а их сумма равна 88.
Пусть \(x\) - меньшее число, а \(y\) - большее число.
На основе условия задачи мы можем записать два уравнения:

\[
\frac{x}{y} = \frac{3}{8} \quad \text{(уравнение 3)}
\]
\[
x + y = 88 \quad \text{(уравнение 4)}
\]

Мы можем использовать уравнение 3, чтобы выразить \(x\) через \(y\). Умножим обе части уравнения 3 на \(y\):

\[
x = \frac{3}{8}y
\]

Теперь подставим это в уравнение 4 и решим его:

\[
\frac{3}{8}y + y = 88
\]

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

\[
3y + 8y = 704
\]

Сложим слагаемые:

\[
11y = 704
\]

Теперь разделим обе части на 11, чтобы найти значение \(y\):

\[
y = \frac{704}{11} = 64
\]

Итак, мы нашли значение \(y\). Теперь найдем \(x\) с помощью уравнения 3:

\[
x = \frac{3}{8} \cdot 64 = 24
\]

Таким образом, меньшее число равно 24, а большее число равно 64.

Надеюсь, что эти пошаговые решения помогут вам понять, как получить ответы на данные задачи. Если имеется необходимость, пожалуйста, не стесняйтесь задавать вопросы.