1) Каковы координаты центра симметрии точки А1 (-3;2), которая является симметричной точке А (7;6) относительно точки
1) Каковы координаты центра симметрии точки А1 (-3;2), которая является симметричной точке А (7;6) относительно точки О?
2) В ходе параллельного переноса точка H (-7;2) преобразуется в точку H1( -4;9), а точка K(1;8) преобразуется в точку K1. Каковы координаты точки K1?
2) В ходе параллельного переноса точка H (-7;2) преобразуется в точку H1( -4;9), а точка K(1;8) преобразуется в точку K1. Каковы координаты точки K1?
Solnechnyy_Sharm_442 30
H1 (-5;7) and K1 (-2;15) после параллельного переноса?Чтобы решить задачу, мы можем использовать свойство симметрии и свойства параллельного переноса.
1) Для определения координат центра симметрии точки А1, мы можем использовать формулу отражения относительно точки О. Формула для нахождения симметричной точки выглядит следующим образом:
\(A1 = 2O - A\)
где A1 - симметричная точка, O - точка симметрии, A - изначальная точка.
Подставляя значения координат, получаем:
\(A1 = 2(-3;2) - (7;6)\)
\(A1 = (-6;4) - (7;6)\)
\(A1 = (-13; -2)\)
Таким образом, координаты центра симметрии точки А1 равны (-13; -2).
2) Чтобы найти координаты точки H1 после параллельного переноса, мы можем использовать формулу параллельного переноса:
\(H1 = H + \overrightarrow{HH1}\)
где H1 - новая точка, H - исходная точка, \(\overrightarrow{HH1}\) - вектор переноса.
Подставляя значения координат, получаем:
\(\overrightarrow{HH1} = ( -4 - (-7) ; 9 - 2)\)
\(\overrightarrow{HH1} = (3; 7)\)
Подставляя значения в формулу параллельного переноса, получаем:
\(H1 = (-7;2) + (3;7)\)
\(H1 = (-7+3;2+7)\)
\(H1 = (-4;9)\)
Таким образом, координаты точки H1 после параллельного переноса равны (-4;9).
Аналогично, для нахождения координат точки K1 после параллельного переноса, можем использовать формулу параллельного переноса:
\(K1 = K + \overrightarrow{KK1}\)
где K1 - новая точка, K - исходная точка, \(\overrightarrow{KK1}\) - вектор переноса.
Подставляя значения координат, получаем:
\(\overrightarrow{KK1} = ( -2 - 1 ; 15 - 8)\)
\(\overrightarrow{KK1} = (-3; 7)\)
Подставляя значения в формулу параллельного переноса, получаем:
\(K1 = (1;8) + (-3;7)\)
\(K1 = (1-3;8+7)\)
\(K1 = (-2;15)\)
Таким образом, координаты точки K1 после параллельного переноса равны (-2;15).
Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как мы нашли координаты центра симметрии и новые координаты точек после параллельного переноса. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!