1. Каковы темпы инфляции в государстве N и государстве С, если стоимость потребительской корзины увеличилась

Сабина

22

Задача 1:
Для определения темпов инфляции в государстве N и государстве С, нужно вычислить процентное изменение стоимости потребительской корзины в каждом из этих государств.

В государстве N:

Изначальная стоимость потребительской корзины = 1000 долл.
Конечная стоимость потребительской корзины = 1065 долл.

Чтобы вычислить процентное изменение, мы используем следующую формулу:

\[
\text{Процентное изменение} = \frac{{\text{Конечное значение} - \text{Изначальное значение}}}{{\text{Изначальное значение}}} \times 100
\]

Вставляя значения из задачи, получим:

\[
\text{Процентное изменение в государстве N} = \frac{{1065 - 1000}}{{1000}} \times 100
\]

Далее, упрощая выражение, получаем:

\[
\text{Процентное изменение в государстве N} = 6,5\%
\]

Теперь рассмотрим государство С:

Изначальная стоимость потребительской корзины = 925 долл.
Конечная стоимость потребительской корзины = 950 долл.

Применяя ту же формулу:

\[
\text{Процентное изменение в государстве С} = \frac{{950 - 925}}{{925}} \times 100
\]

Упрощая это выражение:

\[
\text{Процентное изменение в государстве С} = 2,7\%
\]

Таким образом, темп инфляции составляет 6,5% в государстве N и 2,7% в государстве С.

Задача 2:
Для определения уровня инфляции при увеличении индекса цен с 1,13 до 1,18 мы также используем формулу для процентного изменения:

\[
\text{Процентное изменение} = \frac{{\text{Конечное значение} - \text{Изначальное значение}}}{{\text{Изначальное значение}}} \times 100
\]

Вставляя значения из задачи, получим:

\[
\text{Процентное изменение} = \frac{{1,18 - 1,13}}{{1,13}} \times 100
\]

Упрощая это выражение:

\[
\text{Процентное изменение} = 4,42\%
\]

Таким образом, уровень инфляции при увеличении индекса цен с 1,13 до 1,18 составляет 4,42%.

Задача 3:
Чтобы узнать, сколько лет потребуется для удвоения уровня цен при ежегодном уровне инфляции 20%, мы можем использовать формулу для экспоненциального роста:

\[
\text{Конечное значение} = \text{Изначальное значение} \times (1 + \text{Уровень инфляции})^{\text{Количество лет}}
\]

В данной задаче нам известны начальное значение (1), уровень инфляции (0,2) и мы хотим узнать количество лет (n), при котором конечное значение будет равно 2.

\[
2 = 1 \times (1 + 0,2)^{n}
\]

Для решения этого уравнения нужно избавиться от степени:

\[
(1,2)^{n} = 2
\]

Чтобы выразить n, возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

\[
\log(1,2)^{n} = \log(2)
\]

\[
n \times \log(1,2) = \log(2)
\]

\[
n = \frac{{\log(2)}}{{\log(1,2)}}
\]

С помощью калькулятора найдем значение левого выражения:

\[
n \approx \frac{{0,301}}{{0,079}} \approx 3,81
\]

Таким образом, понадобится около 3,81 года для удвоения уровня цен при ежегодном уровне инфляции 20%.

Задача 4:
Чтобы найти стоимость рыночной корзины, состоящей из 3 кг муки и 2 кг яблок, нужно умножить стоимость каждого из продуктов на их вес и сложить полученные результаты.

Стоимость 1 кг муки = 8 руб.
Стоимость 1 кг яблок = 10 руб.

Стоимость 3 кг муки = 3 * 8 руб. = 24 руб.
Стоимость 2 кг яблок = 2 * 10 руб. = 20 руб.

Теперь сложим обе стоимости:

Общая стоимость рыночной корзины = 24 руб. + 20 руб. = 44 руб.

Таким образом, стоимость рыночной корзины, состоящей из 3 кг муки и 2 кг яблок, составляет 44 руб.