1) Каковы значения абсолютной, относительной и приведенной погрешностей после измерения давления в трубопроводе

Ольга

50

1) Перед тем как перейдем к решению задачи, давайте разберемся в определениях абсолютной, относительной и приведенной погрешностей.

- Абсолютная погрешность - это разница между измеренным значением и фактическим значением величины. Обычно она обозначается \(\Delta A\) и вычисляется следующим образом: \(\Delta A = |A_{\text{изм}} - A_{\text{факт}}|\), где \(A_{\text{изм}}\) - измеренное значение, \(A_{\text{факт}}\) - фактическое значение.

- Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к фактическому значению величины. Обычно обозначается \(\varepsilon\) и вычисляется следующим образом: \(\varepsilon = \frac{\Delta A}{A_{\text{факт}}}\).

- Приведенная погрешность - это относительная погрешность, выраженная в процентах. Обычно обозначается \(\varepsilon_{\%}\) и вычисляется следующим образом: \(\varepsilon_{\%} = \varepsilon \cdot 100\).

Теперь перейдем к решению задачи.

1) Используя технический манометр, получено значение давления 10,4 кгс/см\(^2\). Фактическое значение давления будем обозначать \(A_{\text{факт}}\). Следовательно, \(A_{\text{факт}} = 10,4\) кгс/см\(^2\).

- Абсолютная погрешность: \(\Delta A = |A_{\text{изм}} - A_{\text{факт}}| = |10,4 - A_{\text{факт}}|\) кгс/см\(^2\).

Теперь рассмотрим измерения образцовым манометром, которые дали значение 10,6 кгс/см\(^2\). Фактическое значение давления также будет \(A_{\text{факт}}\), поскольку мы измеряем одну и ту же величину.

- Абсолютная погрешность: \(\Delta A = |A_{\text{изм}} - A_{\text{факт}}| = |10,6 - A_{\text{факт}}|\) кгс/см\(^2\).

2) Для вольтметра с пределами измерений 0-100 В и классом точности 1,5, максимально возможная погрешность измерений будет равна половине класса точности. Обозначим эту погрешность как \(\Delta V\). Поскольку класс точности равен 1,5, то \(\Delta V = \frac{1,5}{2}\) В.

3) Резистор сопротивлением 10 Ом измерен мультиметром с пределом измерений 0,2 ком. Обозначим абсолютную погрешность измерений как \(\Delta R\). Так как предел измерений мультиметра равен 0,2 ком (200 Ом), а фактическое значение сопротивления резистора равно 10 Ом, то \(\Delta R = |10 - 200|\) Ом.

Вот таким образом можно вычислить значения абсолютной, относительной и приведенной погрешностей для данных измерений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или если что-то не ясно, пожалуйста, обращайтесь.