1. Какой должен быть размер дельта x, чтобы глаз человека мог различить детали на расстоянии наилучшего зрения L=25см?

Magicheskiy_Feniks

40

1. Для определения размера дельта x, необходимого для того, чтобы глаз человека мог различить детали на расстоянии наилучшего зрения L=25 см, мы можем использовать критерий различимости Рэли.

Критерий различимости Рэли гласит: если угловой размер объекта, который мы хотим различить, равен угловому размеру минимально различимого объекта, то эти объекты будут видны как раздельные.

Формула для углового размера предмета (α) связана с размером предмета (h) и расстоянием (L) между предметом и глазом следующим образом:

\[\alpha = \frac{h}{L}\]

Для определения минимально различимого размера предмета (дельта x), мы можем использовать формулу:

\[\delta x = D \cdot \alpha\]

где D - диаметр зрачка (примерно равен 0,5 мм).

Используя данные задачи, где L=25 см, мы можем вычислить угловой размер предмета:

\[\alpha = \frac{h}{L} = \frac{\delta x}{D \cdot L}\]

Определяя дельта x как длину, которую мы хотим различать, мы можем решить уравнение относительно дельта x:

\[\delta x = \alpha \cdot D \cdot L = \frac{h}{L} \cdot D \cdot L = D \cdot h\]

Таким образом, чтобы глаз человека мог различить детали на расстоянии наилучшего зрения L = 25 см, дельта x должна составлять D (примерно 0,5 мм) умноженное на размер детали (h).

2. Увеличение школьного микроскопа можно определить, используя два параметра - фокусное расстояние объектива (f1) и фокусное расстояние окуляра (f2). Увеличение (\(M\)) определяется по формуле:

\[M = -\frac{f1}{f2}\]

Здесь мы использовали знак минус, потому что увеличение микроскопа является отрицательным, что означает, что изображение получается перевернутым.

3. Для определения увеличения телескопа с линзами, у нас есть два параметра - фокусное расстояние объектива (fоб) и фокусное расстояние окуляра (fок). Увеличение (\(M\)) определяется по формуле:

\[M = \frac{fоб}{fок}\]

Таким образом, чтобы определить увеличение телескопа с линзами параметрами fоб=3 и fок=0,1, мы должны поделить фокусное расстояние объектива на фокусное расстояние окуляра:

\[M = \frac{3}{0,1} = 30\]